Théorème de Thalès et triangles semblables

📋 Plan du Cours

1. Théorème de Thalès
2. Configuration papillon
3. Triangles semblables

📖 1. Théorème de Thalès

📝 Points essentiels

📌 Lorsque deux droites parallèles sont coupées par deux sécantes, les longueurs des segments correspondants sont proportionnelles selon le théorème de Thalès.

📖 2. Configuration papillon

📝 Points essentiels

📌 Dans la configuration papillon, si les droites (CA) et (VH) sont parallèles et si les points C, S, H ainsi que A, S, V sont alignés dans le même ordre, alors le théorème de Thalès donne $\frac{CS}{SH}=\frac{CA}{VH}=\frac{AS}{SV}$.

• Dans l’exemple de configuration papillon, on connaît $CS=17$, $SH=6$, $VH=4\text{ cm}$ et $SV=3$, et la relation de Thalès s’écrit $\frac{17}{6}=\frac{CA}{4\text{ cm}}=\frac{AS}{3}$.

💡 Astuce mémo

Deux triangles opposés se font face comme les ailes d’un papillon.

📖 3. Triangles semblables

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangles semblables : Triangles dont les angles ont les mêmes mesures.
• Coefficient de proportionnalité : Coefficient de proportionnalité entre les longueurs correspondantes de deux triangles semblables.

★ À maîtriser

📌 Si les longueurs des côtés d’un triangle sont proportionnelles aux longueurs des côtés correspondants d’un autre triangle, alors les deux triangles sont semblables.

Compléments