QCM : Transformations du plan (7 questions)

Explication

Une translation conserve notamment les longueurs, les angles, les formes et les alignements. La conservation des aires ne signifie pas que les longueurs changent; les angles et les alignements font également partie des propriétés conservées.

Explication

Un pavage recouvre le plan sans trou ni superposition grâce à la répétition d’un motif selon deux translations de directions différentes. Une frise est une bande, une rosace repose sur une organisation autour d’un centre et des espaces vides empêchent un recouvrement complet.

Explication

Une frise est une bande du plan où le motif se répète régulièrement par une même translation. Un pavage recouvre le plan, une rosace s’organise autour d’un centre et un motif de base désigne l’élément répété, non la disposition.

Explication

La construction commence par reporter le vecteur sur l’un des points de la figure, puis ce déplacement permet de construire l’image. Reporter le vecteur sur chaque point dès le départ confond cette première étape avec la construction complète; un axe ou un glissement sans report ne suit pas la procédure indiquée.

Explication

Dans une symétrie axiale, l’axe est la médiatrice du segment reliant un point à son image. La droite passant par les points confond axe et segment, le milieu est un point et non une droite, et le demi-tour relève de la symétrie centrale.

Explication

Pour une symétrie centrale, le centre est le milieu du segment reliant chaque point à son image, ce qui correspond à un demi-tour. La médiatrice et le pliage caractérisent la symétrie axiale, tandis que le centre n’est pas une extrémité du segment.

Explication

La translation qui envoie P sur P’ suit la direction de (PP’), va de P vers P’ et a pour longueur PP’. Le sens inverse, la direction perpendiculaire et une longueur différente modifient chacun une composante de cette définition.