Fiche de révision : Transformations géométriques du plan

📋 Plan du Cours

1. Symétrie axiale et centrale
2. Translation et rotation
3. Propriétés conservées

📖 1. Symétrie axiale et centrale

🔑 Notions clés & Définitions

• Symétrie axiale : Si M n’appartient pas à la droite (d), son symétrique M’ est tel que (d) est la médiatrice de [MM’] ; si M appartient à (d), son symétrique est M lui-même.
• Symétrie centrale : Le symétrique M’ d’un point M par rapport à un point O est tel que O est le milieu de [MM’].

📝 Points essentiels

• Deux figures symétriques par rapport à une droite se superposent par pliage le long de cette droite.

• Deux figures symétriques par rapport à un point se superposent par demi-tour autour de ce point.

💡 Astuce mémo

Axe : pliage le long d’une droite ; centre : demi-tour autour d’un point.

📖 2. Translation et rotation

🔑 Notions clés & Définitions

• Translation : L’image M’ d’un point M par la translation qui transforme A en B est définie de sorte que ABM’M soit un parallélogramme.
• Rotation : L’image M’ d’un point M par la rotation de centre O, d’angle α compris entre 0° et 360° et de sens donné vérifie OM = OM’ et l’angle MOM’ = α.

📝 Points essentiels

• Une figure se superpose à son image par translation en glissant selon une direction, une longueur et un sens représentés par une flèche.

• Une figure se superpose à son image par rotation en tournant autour d’un point selon un angle et un sens.

💡 Astuce mémo

La translation glisse ; la rotation tourne autour d’un centre.

📖 3. Propriétés conservées

📝 Points essentiels

• Les symétries, les rotations et les translations conservent :
  • l’alignement des points
  • le parallélisme
  • les mesures d’angles
  • les longueurs
  • les aires