Triangles rectangles et produit en croix

📋 Plan du Cours

1. Reconnaître un triangle rectangle
2. Prouver qu’un triangle n’est pas rectangle
3. Résoudre une proportion

📖 1. Reconnaître un triangle rectangle

📝 Points essentiels

📌 Dans un triangle, le plus long côté peut être l’hypoténuse ; si le carré de ce côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.

💡 Astuce mémo

Plus grand côté → carrés → égalité → angle droit

📖 2. Prouver qu’un triangle n’est pas rectangle

📝 Points essentiels

• Pour le triangle TOC de côtés TO = 77 mm, OC = 35 mm et CT = 85 mm, $CT^2 = 7225$ tandis que $CO^2 + OT^2 = 7154$ ; le triangle TOC n’est donc pas rectangle.

💡 Astuce mémo

Égalité des carrés : rectangle ; inégalité : non rectangle

📖 3. Résoudre une proportion

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans une proportion, on peut trouver l’inconnue en multipliant les termes connus opposés puis en divisant par le terme connu restant, par exemple $\frac{6}{8}=\frac{x}{4}$ donne $x=\frac{6\times4}{8}=3$.