QCM : Triangles semblables et angles (6 questions)

Question 1

1. Quelle propriété des angles définit deux triangles semblables ?

Ils ont une paire d’angles de même mesure

Leurs côtés correspondants sont deux à deux de même longueur

Leurs angles correspondants sont deux à deux supplémentaires

Leurs angles sont deux à deux de même mesure

Explication

Deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont deux à deux de même mesure. L’égalité des côtés correspondants caractérise une condition plus forte, tandis qu’une seule paire égale ne suffit pas à énoncer la définition.

Answer

Leurs angles sont deux à deux de même mesure

Question 2

2. Dans deux triangles, un angle mesure 47° dans le premier et un angle mesure 47° dans le second. Quel est le lien entre ces deux angles ?

Ils sont de mesures différentes

Ils sont adjacents

Ils sont homologues

Ils sont opposés par le sommet

Explication

Un angle d’un triangle et l’angle de même mesure de l’autre triangle sont dits homologues. Des angles adjacents partagent un sommet et un côté, tandis que des angles opposés par le sommet appartiennent à une configuration différente.

Answer

Ils sont homologues

Question 3

3. Dans deux triangles, l’angle en B est homologue à l’angle en B’. Quels sommets sont homologues ?

B et C’

A et A’

A et C’

B et B’

Explication

Les sommets des angles homologues sont eux aussi homologues : les sommets des angles en B et en B’ correspondent donc l’un à l’autre. A et A’ ou A et C’ ne découlent pas de l’information donnée.

Answer

Les deux triangles sont semblables

Answer

Calculer chaque troisième angle par $$180°-52°-71°$$, puis constater qu’ils sont égaux

Question 4

4. Deux triangles ont respectivement des angles de mesures $48°$ et $67°$ , puis $48°$ et $67°$ . Quelle conclusion peut-on tirer de ces deux égalités d’angles ?

Les deux triangles ont seulement un angle égal

Les deux triangles ont un côté de même longueur

Les deux triangles sont isométriques

Les deux triangles sont semblables

Explication

Deux angles deux à deux égaux suffisent pour conclure que les triangles sont semblables. L’isométrie exigerait des informations de longueur, tandis qu’un seul angle égal ne constitue pas le critère donné.

Question 5

5. Dans un triangle, deux angles mesurent $39°$ et $86°$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?

35°

94°

125°

55°

Explication

La somme des angles d’un triangle vaut $180°$ ; le troisième angle mesure donc $180°-39°-86°=55°$ . $94°$ oublie l’un des angles connus, $125°$ additionne les angles connus et $35°$ repose sur une somme de $160°$ .

Question 6

6. Deux triangles ont chacun deux angles de mesures $52°$ et $71°$ . Quelle démarche permet de justifier leur similitude à l’aide de leur troisième angle ?

Calculer chaque troisième angle par

180°-52°-71°

, puis constater qu’ils sont égaux

Comparer des côtés correspondants, puis conclure que les troisièmes angles sont égaux

Calculer chaque troisième angle par

90°-52°-71°

, puis constater qu’ils sont égaux

Calculer chaque troisième angle par

180°+52°+71°

, puis constater qu’ils sont égaux

Explication

On trouve le troisième angle de chaque triangle en retranchant les deux angles connus de $180°$ ; chacun mesure $57°$ , ce qui confirme l’égalité des troisièmes angles. La somme de $90°$ est incorrecte, l’addition des angles connus ne donne pas la mesure manquante et la comparaison des côtés ne suit pas cette démarche.

QCM : Triangles semblables et angles (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété des angles définit deux triangles semblables ?

2. Dans deux triangles, un angle mesure 47° dans le premier et un angle mesure 47° dans le second. Quel est le lien entre ces deux angles ?

3. Dans deux triangles, l’angle en B est homologue à l’angle en B’. Quels sommets sont homologues ?

4. Deux triangles ont respectivement des angles de mesures $48°$ et $67°$ , puis $48°$ et $67°$ . Quelle conclusion peut-on tirer de ces deux égalités d’angles ?

5. Dans un triangle, deux angles mesurent $39°$ et $86°$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?

6. Deux triangles ont chacun deux angles de mesures $52°$ et $71°$ . Quelle démarche permet de justifier leur similitude à l’aide de leur troisième angle ?

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QCM : Triangles semblables et angles (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété des angles définit deux triangles semblables ?

2. Dans deux triangles, un angle mesure 47° dans le premier et un angle mesure 47° dans le second. Quel est le lien entre ces deux angles ?

3. Dans deux triangles, l’angle en B est homologue à l’angle en B’. Quels sommets sont homologues ?

4. Deux triangles ont respectivement des angles de mesures 48°48°48° et 67°67°67°, puis 48°48°48° et 67°67°67°. Quelle conclusion peut-on tirer de ces deux égalités d’angles ?

5. Dans un triangle, deux angles mesurent 39°39°39° et 86°86°86°. Quelle est la mesure du troisième angle ?

6. Deux triangles ont chacun deux angles de mesures 52°52°52° et 71°71°71°. Quelle démarche permet de justifier leur similitude à l’aide de leur troisième angle ?

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5. Dans un triangle, deux angles mesurent $39°$ et $86°$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?

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