Trigonométrie dans le triangle rectangle

📋 Plan du Cours

1. Cosinus dans le triangle rectangle
2. Calculer un angle avec le cosinus
3. Calculer une longueur avec le cosinus
4. Formules de trigonométrie
5. Calculs avec cosinus, sinus et tangente

📖 1. Cosinus dans le triangle rectangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypoténuse : L’hypoténuse est le côté le plus long d’un triangle rectangle, situé en face de l’angle droit.
• Côté adjacent à un angle : Le côté adjacent à un angle d’un triangle rectangle est le côté qui touche l’angle et n’est pas l’hypoténuse.
• Cosinus : Le cosinus d’un angle dans un triangle rectangle est le quotient du côté adjacent par l’hypoténuse.

📝 Points essentiels

• Dans un triangle rectangle, on utilise $\cos(\text{angle})=\dfrac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}$.
• Le cosinus ne s’applique jamais à l’angle droit.
• Le cosinus d’un angle est un nombre sans unité, compris entre 0 et 1.
• Exemple : si $\cos(B)=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{12}{13}$, alors $\cos(B)\approx 0{,}92$.

💡 Astuce mémo

ADJ/HYP : le cosinus, c’est le quotient côté adjacent sur hypoténuse.

📖 2. Calculer un angle avec le cosinus

🔑 Notions clés & Définitions

• Mode degré : Le mode degré règle la calculatrice pour que les angles soient calculés en degrés.
• Calcul d’angle par cosinus : Calculer un angle par cosinus consiste à former un rapport adjacent sur hypoténuse puis à utiliser $\arccos$.

📝 Points essentiels