Trigonométrie et angles remarquables

📋 Plan du Cours

1. Cercle trigonométrique et conversions
2. Coordonnées et fonctions trigonométriques
3. Valeurs des angles remarquables
4. Signes selon les quadrants
5. Valeurs des angles multiples de pi sur cinq
6. Propriétés et calculatrice

📖 1. Cercle trigonométrique et conversions

🔑 Notions clés & Définitions

• Cercle trigonométrique : Cercle de centre O et de rayon 1, orienté dans le sens inverse des aiguilles d’une montre pour les angles positifs.

★ À maîtriser

📐 Formule - Un tour complet correspond à $360°=2\pi$.

📐 Formule - Pour convertir un angle en radians en degrés, on multiplie par $\frac{180}{\pi}$.

Compléments

• Les conversions usuelles sont $0°=0$, $30°=\frac{\pi}{6}$, $45°=\frac{\pi}{4}$, $60°=\frac{\pi}{3}$, $90°=\frac{\pi}{2}$, $180°=\pi$, $270°=\frac{3\pi}{2}$ et $360°=2\pi$.

• La conversion de $\frac{2\pi}{3}$ radians donne $120°$.

📖 2. Coordonnées et fonctions trigonométriques

★ À maîtriser

• Le point M associé à un angle x sur le cercle trigonométrique a pour coordonnées $M(\cos x,\sin x)$.

📌 Le cosinus d’un angle est l’abscisse horizontale du point associé, tandis que son sinus est l’ordonnée verticale.

Compléments