Flashcards : Viscoélasticité et modèles mécaniques — 44 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'un test de relaxation ?

Réponse

C'est l'application instantanée d'une déformation maintenue constante pour suivre la contrainte dans le temps.

2Question

Quelle est la formule de la fonction de relaxation pour une déformation de cisaillement constante ?

Réponse

G(t)=σ(t)γ0G(t)=\frac{\sigma(t)}{\gamma_0}

3Question

Qu'impose la viscoélasticité linéaire sur la fonction de relaxation ?

Réponse

La fonction de relaxation est indépendante de la déformation imposée.

4Question

Que se passe-t-il à la contrainte si la déformation est doublée en viscoélasticité linéaire ?

Réponse

La contrainte est également doublée.

5Question

Quelle contrainte conserve un solide élastique après déformation imposée ?

Réponse

Une contrainte constante.

6Question

Que se passe-t-il avec la contrainte dans un liquide visqueux après déformation ?

Réponse

La contrainte s'annule immédiatement.

7Question

Pourquoi ne peut-on pas calculer un module par relaxation dans un liquide visqueux ?

Réponse

Parce que la contrainte s'annule immédiatement.

8Question

Qu'est-ce qu'un solide viscoélastique ?

Réponse

Un solide avec relaxation partielle puis stabilisation de la contrainte.

9Question

Que vaut G()G(\infty) pour un solide viscoélastique ?

Réponse

G()0G(\infty) \neq 0.

10Question

Qu'est-ce qu'un liquide viscoélastique ?

Réponse

Un liquide qui relaxe totalement sa contrainte.

11Question

Que vaut G()G(\infty) pour un liquide viscoélastique ?

Réponse

G()=0G(\infty) = 0.

12Question

Qu'est-ce qu'un test de fluage ?

Réponse

Appliquer instantanément une contrainte constante et suivre la déformation dans le temps.

13Question

Qu'est-ce que la recouvrance en mécanique des matériaux ?

Réponse

La phase suivant le fluage quand la contrainte est remise à zéro et la déformation suivie.

14Question

Comment est définie la complaisance J(t)J(t) ?

Réponse

J(t)=γ(t)σJ(t) = \frac{\gamma(t)}{\sigma}

15Question

Quelle est la valeur de la complaisance JJ dans le cas élastique ?

Réponse

J=1GJ = \frac{1}{G}

16Question

Comment évolue la déformation γ(t)\gamma(t) d'un liquide visqueux soumis à σ0\sigma_0 ?

Réponse

γ(t)=σ0η0t\gamma(t) = \frac{\sigma_0}{\eta_0} t

17Question

Quelle est la pente γ˙\dot\gamma de la déformation d'un liquide visqueux sous σ0\sigma_0 ?

Réponse

γ˙=σ0η0\dot\gamma = \frac{\sigma_0}{\eta_0}

18Question

Quelles élasticités présente un solide viscoélastique ?

Réponse

Une élasticité instantanée et retardée.

19Question

Que fait un solide viscoélastique après annulation de la contrainte ?

Réponse

Il récupère sa déformation.

20Question

Qu'associe un liquide viscoélastique ?

Réponse

Une élasticité instantanée et un écoulement.

21Question

Quelle partie de la déformation un liquide viscoélastique récupère-t-il ?

Réponse

Une partie seulement après annulation de la contrainte.

22Question

À quoi correspondent les contributions 1 et 1′ dans un système viscoélastique ?

Réponse

À l’élasticité instantanée et à la recouvrance instantanée.

23Question

À quoi correspondent les contributions 2 et 2′ dans un système viscoélastique ?

Réponse

À l’élasticité retardée et à la recouvrance retardée.

24Question

Qu'est-ce qu'une sollicitation harmonique ?

Réponse

Une sollicitation harmonique applique une déformation ou contrainte sinusoïdale dans le temps.

25Question

Comment s'exprime une déformation harmonique γ(t)\gamma(t) ?

Réponse

γ(t)=γ0sin(ωt)\gamma(t)=\gamma_0\sin(\omega t)

26Question

Comment s'exprime la contrainte réponse σ(t)\sigma(t) en sollicitation harmonique ?

Réponse

σ(t)=Gγ0sin(ωt+δ)\sigma(t)=G\gamma_0\sin(\omega t+\delta)

27Question

Quel est le déphasage δ\delta pour un solide élastique ?

Réponse

Le déphasage vaut δ=0\delta=0 pour un solide élastique.

28Question

Comment est la relation entre contrainte et déformation dans un solide élastique ?

Réponse

La contrainte est proportionnelle à la déformation et en phase avec elle.

29Question

Quel est le déphasage δ\delta pour un liquide visqueux ?

Réponse

Le déphasage vaut δ=π2\delta=\frac{\pi}{2} pour un liquide visqueux.

30Question

Comment est la relation entre contrainte et déformation dans un liquide visqueux ?

Réponse

La contrainte est proportionnelle au taux de cisaillement et en quadrature de phase avec la déformation.

31Question

Qu'est-ce que le module de conservation GG' ?

Réponse

Le module de conservation GG' est la composante élastique en phase avec la sollicitation.

32Question

Qu'est-ce que le module de perte GG'' ?

Réponse

Le module de perte GG'' est la composante visqueuse en quadrature avec la sollicitation.

33Question

Quelle formule relie le déphasage δ\delta aux modules GG' et GG'' ?

Réponse

tan(δ)=G(ω)G(ω)\tan(\delta)=\frac{G''(\omega)}{G'(\omega)} relie le déphasage aux modules.

34Question

Que signifie GGG'\gg G'' pour le comportement du matériau ?

Réponse

Le matériau est essentiellement élastique avec δ0\delta \to 0.

35Question

Comment varie la réponse d'un matériau viscoélastique selon la fréquence ?

Réponse

Elle est liquide à basse fréquence, élastique à fréquence intermédiaire, visqueuse à haute fréquence.

36Question

Quels sont les repères de fréquence pour les comportements viscoélastiques ?

Réponse

Les repères sont 103Hz10^{-3}\,\mathrm{Hz}, 103Hz10^{3}\,\mathrm{Hz} et 108Hz10^{8}\,\mathrm{Hz}.

37Question

Quelle est la formule du temps caractéristique τ\tau pour un fluide de Maxwell ?

Réponse

τ=ηG=ηJ\tau=\frac{\eta}{G}=\frac{\eta}{J}.

38Question

Quelle est l'expression de la déformation totale γ(t)\gamma(t) lors d'un fluage de Maxwell ?

Réponse

γ(t)=σ0G+σ0ηt\gamma(t)=\frac{\sigma_0}{G}+\frac{\sigma_0}{\eta}t.

39Question

Comment décroît la contrainte σ(t)\sigma(t) lors d'une relaxation de Maxwell à déformation constante ?

Réponse

La contrainte décroît exponentiellement selon σ(t)=σ0et/τ\sigma(t)=\sigma_0e^{-t/\tau}.

40Question

Quelle est l'équation constitutive du modèle de Kelvin-Voigt ?

Réponse

σ(t)=γJ+ηdγdt\sigma(t)=\frac{\gamma}{J}+\eta\frac{d\gamma}{dt}.

41Question

Quelle est l'expression de la déformation γ(t)\gamma(t) en fluage dans le modèle de Kelvin-Voigt ?

Réponse

γ(t)=Jσ(1et/τ)\gamma(t)=J\sigma\left(1-e^{-t/\tau}\right) avec τ=ηJ\tau=\eta J.

42Question

Quelle est la formule du temps caractéristique τ\tau dans le modèle de Kelvin-Voigt ?

Réponse

τ=ηJ\tau=\eta J.

43Question

Qu'impose l'amortisseur dans le modèle de Kelvin-Voigt ?

Réponse

Il empêche la déformation instantanée.

44Question

Quelle limitation présente le modèle de Kelvin-Voigt concernant la relaxation ?

Réponse

Il ne permet pas de décrire la relaxation d’un solide viscoélastique.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 23 questions sur Viscoélasticité et modèles mécaniques.

1. Lors d’un test de relaxation de contrainte, quelle grandeur est imposée puis maintenue constante ?

2. Pour une déformation de cisaillement constante γ0\gamma_0, quelle expression définit la fonction de relaxation ?

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