★ À maîtriser
📌 Lorsque deux droites coupées par une sécante sont parallèles, leurs angles correspondants sont égaux ; réciproquement, si des angles correspondants sont égaux, les deux droites sont parallèles.
Compléments
Parallèles ⇒ angles correspondants égaux ; angles égaux ⇒ parallèles.
Les mêmes propriétés de parallélisme peuvent être formulées avec les angles alternes-internes.
Un angle supplémentaire de 50° mesure 130°, car un angle plat mesure 180° et ; ces angles correspondants égaux permettent de conclure que les deux droites sont parallèles.
Si des angles correspondants mesurent 140° et 141°, ils ne sont pas égaux et les deux droites ne sont donc pas parallèles.
1. Une sécante coupe deux droites et forme une paire d’angles correspondants de même mesure. Quelle conclusion peut-on tirer sur les deux droites ?
2. Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. Combien de couples d’angles correspondants égaux obtient-on ?
3. Un angle mesure 50° et un angle qui lui est supplémentaire forme avec lui un angle plat. Quelle est la mesure de cet angle supplémentaire ?
Que peut-on conclure sur les angles correspondants formés par deux droites parallèles et une sécante ?
Ils sont égaux.
Que peut-on conclure si deux angles correspondants sont égaux ?
Les deux droites sont parallèles.
Combien de couples d’angles correspondants égaux forment deux droites parallèles coupées par une sécante ?
Quatre couples.
Combien mesure l’angle supplémentaire d’un angle de 50° ?
130°.
Que conclut-on si deux angles correspondants mesurent 140° et 141° ?
Les deux droites ne sont pas parallèles.
Avec quels angles peut-on aussi formuler les propriétés du parallélisme ?
Les angles alternes-internes.
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