★ À maîtriser
📌 Deux ensembles A et B sont égaux si et seulement si A ⊆ B et B ⊆ A.
Compléments
Un ensemble peut être défini en extension en énumérant ses éléments ou en compréhension en donnant une propriété qui les caractérise.
Pour tout ensemble E, on a ∅ ⊆ E, E ⊆ E et ∅, E ∈ P(E).
1. Dans un ensemble , que signifie la notation ?
2. Soient et . Quelle affirmation traduit correctement que est inclus dans ?
3. Un ensemble fini contient exactement cinq éléments distincts. Quelle est la valeur de son cardinal ?
Comment note-t-on l’appartenance de x à l’ensemble E ?
Que désigne le cardinal d’un ensemble fini E ?
Le nombre de ses éléments.
Que désigne l’ensemble des parties P(E) ?
L’ensemble de tous les sous-ensembles de E.
Quelles sont les deux façons de définir un ensemble ?
En extension ou en compréhension.
Que contient l’intersection de A et B ?
Les éléments appartenant à A et à B.
Quel est le sens du « ou » dans la réunion A ∪ B ?
Il est inclusif.
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