Vecteurs et opérations

📋 Plan du Cours

1. Vecteur et translation
2. Vecteurs particuliers et égalité
3. Somme et différence vectorielles
4. Produit par un réel
5. Calculs et configurations vectorielles

📖 1. Vecteur et translation

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur associé à une translation : Le vecteur associé à la translation qui transforme A en M est $\overrightarrow{AM}$ et symbolise le déplacement de A vers M.
• Norme d’un vecteur : La longueur d’un vecteur $\vec u$ est appelée sa norme et se note $\|\vec u\|$.

★ À maîtriser

• Une translation est caractérisée par :
  • sa direction
  • son sens
  • sa longueur

Compléments

• Un vecteur peut avoir une infinité de représentants et l’origine de son représentant peut être choisie en n’importe quel point du plan.

📖 2. Vecteurs particuliers et égalité

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur nul : Le vecteur nul $\vec 0$ vérifie, pour tout point M du plan, $\vec 0=\overrightarrow{MM}$.
• Vecteur opposé : Le vecteur opposé à $\overrightarrow{AB}$ est $\overrightarrow{BA}$, de même direction et de même norme, mais de sens contraire, et $\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}$.
• Vecteurs égaux : Deux vecteurs sont égaux s’ils ont la même direction, le même sens et la même longueur.