Arithmétique des entiers naturels

📋 Plan du Cours

1. Diviseurs et multiples
2. Critères de divisibilité
3. Division euclidienne
4. Nombres premiers
5. Facteurs premiers et diviseurs
6. PGCD et algorithme d’Euclide
7. PPCM des nombres
8. Nombres premiers entre eux

📖 1. Diviseurs et multiples

🔑 Notions clés & Définitions

• Diviseur : Entier naturel a tel qu’il existe un entier naturel k vérifiant $n=a\times k$ avec a > 0 ; n est alors un multiple de a.

📝 Points essentiels

• 1 est diviseur de tout entier naturel, tout entier naturel est diviseur de lui-même et tout entier naturel est diviseur de 0.

💡 Astuce mémo

Diviseur : il entre dans n ; multiple : n contient le diviseur.

📖 2. Critères de divisibilité

📝 Points essentiels

📌 Un entier naturel est divisible par 9 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9, et il est divisible par 10 si et seulement si son chiffre des unités est 0.

💡 Astuce mémo

2-3-5-9-10 : unités ou somme des chiffres.

📖 3. Division euclidienne

🔑 Notions clés & Définitions

• Division euclidienne : La division euclidienne de a par b, avec b ≠ 0, associe à a et b les entiers naturels q et r tels que $a=b\times q+r$ avec $0\le r<b$.