Arithmétique et divisibilité

📋 Plan du Cours

1. Types de nombres
2. Multiples et diviseurs
3. Nombres premiers
4. Nombres premiers entre eux
5. Critères de divisibilité
6. Troncature et valeurs approchées
7. Méthode des arrondis

📖 1. Types de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Les nombres entiers positifs et l’ensemble se note ℕ = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …}.
• Entiers relatifs : Les nombres entiers positifs ou négatifs et l’ensemble se note ℤ = {… ; −3 ; −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …}.
• Nombres décimaux : Les nombres qui peuvent s’écrire sous la forme d’une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10, avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

📝 Points essentiels

• Le nombre 5,324 est décimal car il s’écrit $5{,}324=\frac{5324}{1000}$, et l’entier 6 est aussi décimal car $6=\frac{60}{10}$.

📖 2. Multiples et diviseurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Divisibilité : Si le reste de la division euclidienne de a par b est nul, alors a est un multiple de b, b est un diviseur de a, b divise a et a est divisible par b.

📝 Points essentiels

• Comme $28=7\times4$, 28 est un multiple de 7 et de 4, tandis que 7 et 4 sont des diviseurs de 28.

• Tout nombre admet au moins deux diviseurs : lui-même et 1.

💡 Astuce mémo