Arithmétique et divisibilité

📋 Plan du Cours

1. Division euclidienne
2. Diviseurs et multiples
3. Listes de diviseurs et multiples
4. Critères de divisibilité
5. Problèmes de regroupement
6. Tours de roues

📖 1. Division euclidienne

🔑 Notions clés & Définitions

• Division euclidienne : s’écrit sous la forme $a=b\times q+r$, où a est le dividende, b le diviseur, q le quotient et r le reste.

★ À maîtriser

📌 Dans une division euclidienne, le reste est inférieur au diviseur.

Compléments

• L’égalité $98\,790=78\times1\,266+42$ donne un quotient égal à 1 266 et un reste égal à 42 pour la division de 98 790 par 78.

• L’égalité $2\,520=3\times840+0$ donne un quotient égal à 840 et un reste nul pour la division de 2 520 par 3.

💡 Astuce mémo

Dividende → diviseur → quotient → reste

📖 2. Diviseurs et multiples

🔑 Notions clés & Définitions

• Diviseur : un nombre qui le partage exactement, c’est-à-dire dont la division donne un reste nul.
• Multiple : le résultat obtenu en multipliant ce nombre par un nombre entier.

★ À maîtriser

📌 Si un nombre est un diviseur d’un autre, alors le second est un multiple du premier.

Compléments

• Dans l’égalité $9\,812=223\times44+0$, 223 est un diviseur de 9 812, car le reste est nul.