Asymptotes des fonctions

📋 Plan du Cours

1. Asymptote verticale
2. Asymptote oblique

📖 1. Asymptote verticale

🔑 Notions clés & Définitions

• Asymptote verticale : Lorsque la fonction f admet une limite infinie, égale à +∞ ou −∞, en a, sa représentation graphique admet en a une asymptote verticale d’équation $x=a$.

📝 Points essentiels

• Si $\lim_{x\to 3^-}f(x)=+\infty$ et $\lim_{x\to 3^+}f(x)=-\infty$, alors la droite d’équation $x=3$ est une asymptote verticale à la courbe de f.

📖 2. Asymptote oblique

📝 Points essentiels

📌 La droite d’équation $y=ax+b$, avec $a\ne 0$, est une asymptote oblique à la courbe de f en +∞ si et seulement si $\lim_{x\to +\infty}[f(x)-(ax+b)]=0$, et en −∞ si et seulement si $\lim_{x\to -\infty}[f(x)-(ax+b)]=0$.