QCM : Automatique et transformée de Laplace (15 questions)

Question 1

1. Quelle caractéristique définit un système automatique, ou système asservi ?

Un système ouvert qui remplace la personne dans la détection, la réflexion et l’action

Un système bouclé et corrigé qui remplace la personne dans la détection, la réflexion et l’action

Un système bouclé qui remplace la personne dans la mesure et l’action, sans réflexion

Un système corrigé qui remplace la personne dans la détection et la réflexion, sans action

Explication

Un système asservi est bouclé et corrigé, et prend en charge les tâches de capteur, de réflexion et d’action auparavant réalisées par une personne. Le système ouvert confond asservissement et boucle ouverte, les réponses qui omettent la réflexion ou l’action réduisent les tâches concernées, et l’absence de correction contredit la définition.

Answer

Un système bouclé et corrigé qui remplace la personne dans la détection, la réflexion et l’action

Question 2

2. Dans un dispositif de maintien de température, la sonde mesure une température différente de la consigne. Quelle chaîne décrit le rôle de cette différence dans l’asservissement ?

La comparaison produit une erreur, que le correcteur utilise pour commander l’actionneur et le système

La consigne commande directement l’actionneur, puis le système calcule l’erreur à partir de la mesure

La commande de l’actionneur produit une erreur, que le correcteur compare ensuite à la consigne

Le capteur corrige l’erreur issue de la comparaison, puis commande directement le système

Explication

La consigne est comparée à la valeur réelle captée pour produire une erreur, que le correcteur utilise ensuite afin de commander l’actionneur et le système. La commande avant comparaison inverse la séquence, la commande directe par la consigne saute le rôle de l’erreur, et le capteur mesure plutôt qu’il ne corrige.

Answer

La comparaison produit une erreur, que le correcteur utilise pour commander l’actionneur et le système

Question 3

3. Un robot doit suivre une trajectoire qui change au cours du temps. Quel type d’asservissement correspond à cette tâche ?

La poursuite, car la sortie doit suivre une consigne variable

La régulation, car la sortie doit suivre une consigne variable

La poursuite, car la sortie doit rester égale à une consigne constante

La régulation, car la sortie doit rester égale à une consigne constante

Explication

La poursuite convient lorsque la consigne varie et que la sortie doit la suivre. La régulation correspond à une consigne constante à maintenir malgré les perturbations; les réponses qui associent le suivi variable à une consigne constante confondent les deux notions.

Answer

La poursuite, car la sortie doit suivre une consigne variable

Question 4

4. Pour étudier plus facilement un système asservi, on remplace chacun de ses blocs par une fonction de transfert. Quelle description distingue correctement les deux types de boucle ?

La boucle fermée assure l’asservissement, tandis que la boucle ouverte facilite l’étude

La boucle ouverte assure l’asservissement, tandis que la boucle fermée facilite l’étude

La boucle fermée assure l’asservissement et facilite l’étude par remplacement des blocs

La boucle ouverte assure l’asservissement et facilite l’étude par remplacement des blocs

Explication

L’asservissement fonctionne en boucle fermée, tandis que la boucle ouverte est utilisée pour faciliter l’étude en remplaçant les blocs par des fonctions de transfert. Attribuer l’asservissement à la boucle ouverte inverse les rôles, et présenter la boucle fermée comme la méthode de remplacement des blocs confond fonctionnement et étude.

Answer

La boucle fermée assure l’asservissement, tandis que la boucle ouverte facilite l’étude

Question 5

5. Dans le domaine de Laplace, un bloc reçoit un signal d’entrée $E(p)$ et produit un signal de sortie $S(p)$ . Quelle expression donne sa fonction de transfert ?

F(p)=S(p)\times E(p)

F(p)=\frac{E(p)}{S(p)}

F(p)=S(p)+E(p)

F(p)=\frac{S(p)}{E(p)}

Explication

La fonction de transfert, ou transmittance, est le rapport de la sortie à l’entrée dans le domaine de Laplace, soit $F(p)=\frac{S(p)}{E(p)}$ . Le rapport inversé échange entrée et sortie, tandis que la somme et le produit ne correspondent pas à la définition.

Answer

$$F(p)=\frac{S(p)}{E(p)}$$

Question 6

6. En automatique, quel passage la transformée de Laplace permet-elle d’effectuer pour obtenir une fonction de transfert ?

De l’équation différentielle temporelle au domaine fréquentiel

Du signal d’entrée à la réponse temporelle sans changement de domaine

Du domaine fréquentiel à l’équation différentielle temporelle

De la fonction de transfert à la représentation géométrique du système

Explication

La transformée de Laplace sert à passer d’une équation différentielle dans le domaine temporel à une fonction de transfert dans le domaine fréquentiel. L’inversion temporelle-fréquentielle inverse le passage, la réponse temporelle sans changement de domaine confond transformation et résolution, et la représentation géométrique n’est pas le rôle décrit.

Answer

De l’équation différentielle temporelle au domaine fréquentiel

Question 7

7. Quelle expression définit la transformée de Laplace d’une fonction temporelle $f(t)$ ?

F(p)=\int_0^{+\infty}f(t)e^{pt}\\,dt

F(p)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(t)e^{-pt}\\,dt

F(p)=\int_0^{+\infty}f(t)\\,dt

F(p)=\int_0^{+\infty}f(t)e^{-pt}\\,dt

Explication

La définition intègre le produit de $f(t)$ par $e^{-pt}$ de zéro à l’infini. L’intégrale sans exponentielle omet la pondération, celle sur tout l’axe change les bornes, et l’exposant positif inverse le signe.

Answer

$$F(p)=\int_0^{+\infty}f(t)e^{-pt}\\,dt$$

Question 8

8. Un signal sinusoïdal a une fréquence de $50\\,\text{Hz}$ . Quelle pulsation lui correspond ?

50\pi\\,\text{rad/s}

50\\,\text{rad/s}

100\pi\\,\text{rad/s}

\frac{1}{50}\\,\text{rad/s}

Explication

La relation est $\omega=2\pi f$ ; avec $f=50\\,\text{Hz}$ , on obtient $\omega=100\pi\\,\text{rad/s}$ . $50$ omet le facteur $2\pi$ , $50\pi$ oublie le facteur $2$ , et $1/50$ correspond à la période en secondes plutôt qu’à la pulsation.

Answer

$$100\pi\\,\text{rad/s}$$

Question 9

9. Un signal vaut zéro avant l’instant zéro puis prend la valeur un à partir de cet instant. Quelle est sa transformée de Laplace ?

p

\frac{1}{p}

1

\frac{1}{p^2}

Explication

L’échelon unitaire, nul avant zéro et égal à un dès zéro, a pour transformée $1/p$ . La valeur $1$ confond signal et transformée, $1/p^2$ correspond à une rampe unitaire, et $p$ n’est pas la transformée de cet échelon.

Answer

$$\frac{1}{p}$$

Question 10

10. Si $f(t)$ a pour transformée $F(p)$ , quelle transformée obtient-on pour le signal $-3f(t)$ ?

F(p)

3F(p)

-3F(p)

F(p)^3

Explication

Par linéarité, multiplier le signal par une constante multiplie sa transformée par la même constante : $-3f(t)$ donne $-3F(p)$ . $F(p)$ omet le facteur, $3F(p)$ perd son signe, et $F(p)^3$ transforme le facteur en puissance.

Answer

$$-3F(p)$$

Question 11

11. Pour une fonction telle que $f(0)=2$ et $F(p)=\mathcal{L}\\{f(t)\\}$ , quelle expression représente la transformée de sa dérivée ?

pF(p)-2

p^2F(p)-2

pF(p)+2

pF(p)

Explication

La transformée de la dérivée est $pF(p)-f(0)$ ; puisque $f(0)=2$ , elle vaut $pF(p)-2$ . $pF(p)$ omet la condition initiale, $pF(p)+2$ en inverse le signe, et $p^2F(p)-2$ introduit une puissance de trop.

Answer

$$pF(p)-2$$

Question 12

12. Dans un circuit modélisé dans le domaine de Laplace, un condensateur de capacité $C$ est représenté par quelle impédance ?

\frac{1}{p}

R

\frac{1}{Cp}

Lp

Explication

L’impédance d’un condensateur est $Z_C(p)=1/(Cp)$ . $Lp$ est celle d’une bobine, $R$ celle d’une résistance, et $1/p$ omet le facteur de capacité.

Answer

$$\frac{1}{Cp}$$

Question 13

13. Dans le modèle de Laplace d’un circuit, quelle impédance associer à une bobine d’inductance $L$ ?

R

\frac{1}{Cp}

p

Lp

Explication

L’impédance d’une bobine vaut $Z_L(p)=Lp$ . $1/(Cp)$ est celle d’un condensateur, $R$ celle d’une résistance, et $p$ omet le facteur d’inductance.

Answer

$$F(p)=\frac{1}{1+RCp+LCp^2}$$

Answer

Troisième ordre

Question 14

14. Dans un circuit RLC série, la sortie est mesurée aux bornes du condensateur. Quelle fonction de transfert faut-il utiliser pour analyser sa réponse ?

F(p)=\frac{1}{1+RCp+LCp^2}

F(p)=\frac{1}{1+LCp^2}

F(p)=\frac{1}{1+RCp+LCp}

F(p)=\frac{R}{R+Lp+\frac{1}{Cp}}

Explication

Avec la sortie aux bornes du condensateur, la fonction de transfert du circuit RLC série comprend les termes résistif et inductif au dénominateur : $F(p)=\frac{1}{1+RCp+LCp^2}$ . L’expression sans $RCp$ omet la résistance, celle avec $LCp$ réduit le degré du terme inductif, et le quotient de la dernière réponse correspond à une sortie prise aux bornes de la résistance.

Question 15

15. Un circuit comporte deux inductances et un condensateur. Quel est son ordre, déterminé par le nombre total d’inductances et de condensateurs ?

Troisième ordre

Premier ordre

Quatrième ordre

Deuxième ordre

Explication

L’ordre est déterminé par le nombre total d’inductances et de condensateurs : deux inductances plus un condensateur donnent un troisième ordre. Le premier ordre ne compte que le condensateur, le deuxième compte les deux types distincts, et le quatrième ajoute à tort une unité au total.

QCM : Automatique et transformée de Laplace (15 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique définit un système automatique, ou système asservi ?

2. Dans un dispositif de maintien de température, la sonde mesure une température différente de la consigne. Quelle chaîne décrit le rôle de cette différence dans l’asservissement ?

3. Un robot doit suivre une trajectoire qui change au cours du temps. Quel type d’asservissement correspond à cette tâche ?

4. Pour étudier plus facilement un système asservi, on remplace chacun de ses blocs par une fonction de transfert. Quelle description distingue correctement les deux types de boucle ?

5. Dans le domaine de Laplace, un bloc reçoit un signal d’entrée $E(p)$ et produit un signal de sortie $S(p)$ . Quelle expression donne sa fonction de transfert ?

6. En automatique, quel passage la transformée de Laplace permet-elle d’effectuer pour obtenir une fonction de transfert ?

7. Quelle expression définit la transformée de Laplace d’une fonction temporelle $f(t)$ ?

8. Un signal sinusoïdal a une fréquence de $50\\,\text{Hz}$ . Quelle pulsation lui correspond ?

9. Un signal vaut zéro avant l’instant zéro puis prend la valeur un à partir de cet instant. Quelle est sa transformée de Laplace ?

10. Si $f(t)$ a pour transformée $F(p)$ , quelle transformée obtient-on pour le signal $-3f(t)$ ?

11. Pour une fonction telle que $f(0)=2$ et $F(p)=\mathcal{L}\\{f(t)\\}$ , quelle expression représente la transformée de sa dérivée ?

12. Dans un circuit modélisé dans le domaine de Laplace, un condensateur de capacité $C$ est représenté par quelle impédance ?

13. Dans le modèle de Laplace d’un circuit, quelle impédance associer à une bobine d’inductance $L$ ?

14. Dans un circuit RLC série, la sortie est mesurée aux bornes du condensateur. Quelle fonction de transfert faut-il utiliser pour analyser sa réponse ?

15. Un circuit comporte deux inductances et un condensateur. Quel est son ordre, déterminé par le nombre total d’inductances et de condensateurs ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Thermodynamique et chimie de la matière

Constituants alimentaires et nutrition

Les espèces chimiques

Psychologie cognitive et résolution de problèmes

Systèmes optiques et stigmatisme

Fonctions exécutives et résolution de problèmes

Crée tes propres QCM

QCM : Automatique et transformée de Laplace (15 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique définit un système automatique, ou système asservi ?

2. Dans un dispositif de maintien de température, la sonde mesure une température différente de la consigne. Quelle chaîne décrit le rôle de cette différence dans l’asservissement ?

3. Un robot doit suivre une trajectoire qui change au cours du temps. Quel type d’asservissement correspond à cette tâche ?

4. Pour étudier plus facilement un système asservi, on remplace chacun de ses blocs par une fonction de transfert. Quelle description distingue correctement les deux types de boucle ?

5. Dans le domaine de Laplace, un bloc reçoit un signal d’entrée E(p)E(p)E(p) et produit un signal de sortie S(p)S(p)S(p). Quelle expression donne sa fonction de transfert ?

6. En automatique, quel passage la transformée de Laplace permet-elle d’effectuer pour obtenir une fonction de transfert ?

7. Quelle expression définit la transformée de Laplace d’une fonction temporelle f(t)f(t)f(t) ?

8. Un signal sinusoïdal a une fréquence de 50,Hz50\\,\text{Hz}50,Hz. Quelle pulsation lui correspond ?

9. Un signal vaut zéro avant l’instant zéro puis prend la valeur un à partir de cet instant. Quelle est sa transformée de Laplace ?

10. Si f(t)f(t)f(t) a pour transformée F(p)F(p)F(p), quelle transformée obtient-on pour le signal −3f(t)-3f(t)−3f(t) ?

11. Pour une fonction telle que f(0)=2f(0)=2f(0)=2 et F(p)=Lf(t)F(p)=\mathcal{L}\\{f(t)\\}F(p)=Lf(t), quelle expression représente la transformée de sa dérivée ?

12. Dans un circuit modélisé dans le domaine de Laplace, un condensateur de capacité CCC est représenté par quelle impédance ?

13. Dans le modèle de Laplace d’un circuit, quelle impédance associer à une bobine d’inductance LLL ?

14. Dans un circuit RLC série, la sortie est mesurée aux bornes du condensateur. Quelle fonction de transfert faut-il utiliser pour analyser sa réponse ?

15. Un circuit comporte deux inductances et un condensateur. Quel est son ordre, déterminé par le nombre total d’inductances et de condensateurs ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Thermodynamique et chimie de la matière

Constituants alimentaires et nutrition

Les espèces chimiques

Psychologie cognitive et résolution de problèmes

Systèmes optiques et stigmatisme

Fonctions exécutives et résolution de problèmes

Crée tes propres QCM

5. Dans le domaine de Laplace, un bloc reçoit un signal d’entrée $E(p)$ et produit un signal de sortie $S(p)$ . Quelle expression donne sa fonction de transfert ?

7. Quelle expression définit la transformée de Laplace d’une fonction temporelle $f(t)$ ?

8. Un signal sinusoïdal a une fréquence de $50\\,\text{Hz}$ . Quelle pulsation lui correspond ?

10. Si $f(t)$ a pour transformée $F(p)$ , quelle transformée obtient-on pour le signal $-3f(t)$ ?

11. Pour une fonction telle que $f(0)=2$ et $F(p)=\mathcal{L}\\{f(t)\\}$ , quelle expression représente la transformée de sa dérivée ?

12. Dans un circuit modélisé dans le domaine de Laplace, un condensateur de capacité $C$ est représenté par quelle impédance ?

13. Dans le modèle de Laplace d’un circuit, quelle impédance associer à une bobine d’inductance $L$ ?