Calcul avec les fractions

📋 Plan du Cours

1. Fractions au même dénominateur
2. Dénominateurs multiples
3. Dénominateurs avec diviseur commun
4. Simplification et opérations associées

📖 1. Fractions au même dénominateur

★ À maîtriser

📌 Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, on additionne ou on soustrait leurs numérateurs en conservant le dénominateur commun.

📐 Formule — Pour deux fractions de même dénominateur, $\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}=\frac{a\pm b}{c}$.

Compléments

• L’addition $\frac{11}{5}+\frac{19}{5}$ donne $\frac{30}{5}=6$.

💡 Astuce mémo

Même dénominateur : seuls les numérateurs changent.

📖 2. Dénominateurs multiples

★ À maîtriser

📌 Si l’un des dénominateurs est un multiple de l’autre, le dénominateur commun est le plus grand des deux et l’on multiplie la fraction au plus petit dénominateur en haut et en bas par le facteur nécessaire.

📐 Formule — Si $b=k\times d$, alors $\frac{a}{b}\pm\frac{c}{d}=\frac{a\pm c\times k}{b}$.

Compléments

• Pour $\frac{11}{5}+\frac{3}{10}$, on obtient $\frac{22}{10}+\frac{3}{10}=\frac{25}{10}=2{,}5$.

• Pour $\frac{2}{15}\pm\frac{1}{3}$, les résultats sont $-\frac{3}{15}=-\frac{1}{5}$ pour la différence et $\frac{7}{15}$ pour la somme.

💡 Astuce mémo