Calcul littéral et équations

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

Réduire et transformer les expressions
Double distributivité et identités remarquables
Quotients et fractions algébriques
Résoudre les équations
Inégalités et changements de signe

1. Réduire et transformer les expressions

Notions clés & Définitions

Réduire une expression : Consiste à regrouper les termes semblables afin d'obtenir une écriture plus simple, par exemple $5x^2+3x-2x^2+8-x+4=3x^2+2x+12$ .

★ À maîtriser

📌 La distributivité simple permet de développer $R(a+b)=Ra+Rb$ et $R(a-b)=Ra-Rb$ .

📌 La factorisation inverse la distributivité simple : $Ra+Rb=R(a+b)$ et $Ra-Rb=R(a-b)$ .

Compléments

En développant $7(3x+9)$ , on obtient $21x+63$ .
La factorisation de $8x+12$ donne $4(2x+3)$ .

Astuce mémo

Réduire → développer → factoriser

2. Double distributivité et identités remarquables

★ À maîtriser

📐 Formule — La double distributivité est donnée par $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$ ; chaque terme de la première parenthèse est multiplié par chaque terme de la seconde.

📐 Formule — Les identités remarquables sont $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ , $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ et $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ .

Compléments

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Aperçu du QCM

1. Concernant la réduction des expressions, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

2. Parmi les propositions suivantes concernant la distributivité simple, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

3. À propos de la double distributivité :

Faire le QCM (9 questions) →

Aperçu des flashcards

Qu'est-ce que réduire une expression en algèbre ?

Regrouper les termes semblables pour simplifier l'écriture.

Quelle est la formule de la distributivité simple pour $R(a+b)$ ?

$R(a+b)=Ra+Rb$

Quelle est la formule de la double distributivité ?

$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

Quelles sont les trois identités remarquables principales ?

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ , $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ et $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Comment additionner une fraction algébrique et un entier ?

Il faut écrire l'entier avec le même dénominateur que la fraction.

Quelle est la première étape pour résoudre une équation quotient ?

Déterminer les valeurs interdites en annulant chaque dénominateur.

Voir toutes les 10 flashcards →

Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Calcul littéral et équations ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Calcul littéral et équations. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Calcul littéral et équations ?

Le QCM contient 9 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.