📌 Si le reste de la division euclidienne de a par b est nul, alors a=bq pour un entier q, b est un diviseur de a et a est un multiple de b.
1. On effectue la division euclidienne de 83 par 9 et on obtient le quotient 9. Quel reste convient pour écrire l’égalité associée ?
2. La division euclidienne de 156 par 12 a un reste nul. Quelle conclusion peut-on en tirer ?
3. Une équipe cherche le premier nombre positif qui soit un multiple de 8 et de 12. Quel nombre doit-elle retenir ?
Quelles conditions définissent la division euclidienne de deux entiers naturels et , avec ?
, avec entier et .
Que signifie un reste nul dans la division euclidienne de par ?
est un diviseur de , donc est un multiple de .
Quand un nombre est-il un diviseur commun de deux entiers ?
Lorsque les deux entiers sont divisibles par ce nombre.
Comment définit-on le PGCD de deux entiers ?
Leur plus grand diviseur commun non nul.
Combien de diviseurs distincts possède un nombre premier ?
Exactement deux.
Comment se décompose tout entier supérieur ou égal à 2 ?
De manière unique en produit de facteurs premiers.
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