Calcul littéral et triangles rectangles

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Réduction et développement littéral
  2. Théorème de Pythagore
  3. Réciproque et contraposée de Pythagore
  4. Trigonométrie dans le triangle rectangle

1. Réduction et développement littéral

Notions clés & Définitions

  • Réduction d’une expression littérale : Rassembler les termes de même nature, c’est-à-dire ceux qui ont la même lettre et le même exposant.
  • Développement d’une expression littérale : Transformer un produit en somme.

★ À maîtriser

📐 Formule - La distributivité simple s’écrit k(a+b)=ka+kbk(a+b)=ka+kb.

📐 Formule - Le double développement s’écrit (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

Compléments

  • En réduisant 3x2−5x+(2x−8x2)3x^2-5x+(2x-8x^2), on obtient −5x2−3x-5x^2-3x.

  • Le développement de (5−2x)(x+2)(5-2x)(x+2) se réduit à −2x2+x+10-2x^2+x+10.

2. Théorème de Pythagore

Notions clés & Définitions

  • Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

★ À maîtriser

📐 Formule - Si le triangle ABC est rectangle en B, alors AC2=AB2+BC2AC^2=AB^2+BC^2.

Compléments

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Aperçu du QCM

1. En réduisant 4x2+3x−7x2+5x4x^2+3x-7x^2+5x, quel résultat obtient-on ?

2. En appliquant la distributivité simple à −3(2y−5)-3(2y-5), quelle expression développée obtient-on ?

3. Un triangle rectangle a une hypoténuse de 13 cm et un côté de l’angle droit de 5 cm. Quelle démarche permet de calculer l’autre côté de l’angle droit ?

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Aperçu des flashcards

Que signifie réduire une expression littérale ?

Rassembler les termes de même lettre et de même exposant.

Que signifie développer une expression littérale ?

Transformer un produit en somme.

Que relie le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle ?

Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Dans un triangle ABC rectangle en B, quelle égalité donne le théorème de Pythagore ?

AC2=AB2+BC2AC^2=AB^2+BC^2

Quelle condition sur les côtés permet de conclure qu’un triangle est rectangle par la réciproque de Pythagore ?

Le carré du plus long côté égale la somme des carrés des deux autres côtés.

Dans un triangle rectangle, comment définit-on le cosinus d’un angle ?

Le rapport du côté adjacent à l’hypoténuse.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Calcul littéral et triangles rectangles ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Calcul littéral et triangles rectangles. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

Lire la fiche complète →

Combien de questions contient le QCM sur Calcul littéral et triangles rectangles ?

Le QCM contient 8 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Calcul littéral et triangles rectangles avec les flashcards ?

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