Calcul numérique fractionnaire

📋 Plan du Cours

1. Addition et soustraction de fractions
2. Produits, quotients et priorités

📖 1. Addition et soustraction de fractions

📝 Points essentiels

• Pour additionner ou soustraire des fractions, on les transforme d'abord au même dénominateur, puis on additionne ou soustrait les numérateurs avant de simplifier le résultat.

• Pour calculer $A=\frac{6}{7}-\frac{5}{14}$, on obtient $A=\frac{12}{14}-\frac{5}{14}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$.

💡 Astuce mémo

Dénominateur commun → opération des numérateurs → simplification

📖 2. Produits, quotients et priorités

★ À maîtriser

• Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie si possible.

📌 Pour diviser par une fraction, on la remplace par une multiplication par sa fraction inverse : $-\frac{13}{5}\div\frac{17}{10}=-\frac{13}{5}\times\frac{10}{17}$.

• Dans $F=\frac{1}{3}+\frac{5}{6}\div\frac{3}{2}$, on effectue d'abord la division, puis l'addition, ce qui donne $F=\frac{1}{3}+\frac{10}{18}=\frac{8}{9}$.

Compléments

• Le produit $C=\frac{3}{5}\times\left(-\frac{7}{8}\right)$ vaut $C=-\frac{21}{40}$.

💡 Astuce mémo

Multiplier par une fraction, mais diviser revient à multiplier par son inverse