QCM : Calculs avec les nombres relatifs (10 questions)

Explication

Un nombre négatif est inférieur à zéro. Un nombre supérieur à zéro est positif, zéro n'est ni positif ni négatif, et une valeur absolue ne peut pas être négative.

Explication

Les nombres négatifs se placent à gauche de zéro sur une droite graduée. Les placer à droite inverse leur position, les placer sur zéro confond le nombre avec zéro, et la distance seule ne précise pas le côté.

Explication

Pour deux nombres de même signe, on additionne leurs valeurs absolues et on conserve leur signe commun : ici, le résultat est négatif. La soustraction des valeurs absolues concerne des signes différents, tandis que le signe positif ne correspond pas aux deux termes négatifs.

Explication

Pour des signes différents, on soustrait les valeurs absolues et on conserve le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue : $12>7$, donc le résultat est négatif. Additionner les valeurs absolues applique la règle des signes identiques; choisir le signe du terme de plus petite valeur absolue inverse la règle du signe.

Explication

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé : le deuxième nombre, $-3$, devient donc $3$. Conserver $-3$ applique mal la règle, changer le signe de $-8$ modifie le premier terme, et multiplier remplace à tort l’opération.

Explication

Il faut considérer la position des signes : dans $+(-2)$, le signe moins appartient au nombre négatif ajouté, il n’est pas le deuxième signe d’une soustraction de ce nombre. La confusion entre signe et opération, l’application à des signes non adjacents et leur annulation globale sont des erreurs distinctes.

Explication

Pour une multiplication comme pour une division, deux signes différents donnent un résultat négatif. Un résultat positif correspond à deux signes identiques, la division suit la même règle que la multiplication, et les valeurs absolues ne déterminent pas le signe.

Explication

Les signes de $30$ et $-6$ sont différents, donc le quotient est négatif, et $30\div6=5$ : le résultat est $-5$. Le résultat positif oublie la règle des signes, $-\frac{1}{5}$ inverse les termes et $-180$ provient d’une multiplication.

Explication

Les multiplications et les divisions ont priorité sur les additions et les soustractions, et les opérations de même priorité se traitent de gauche à droite. Commencer par la soustraction applique une priorité erronée, placer additions et soustractions avant les produits inverse la règle, et faire la multiplication avant la division ne respecte pas l’ordre de gauche à droite.

Explication

La multiplication est prioritaire : $(-3)\times5=-15$, puis $7+(-15)=-8$. Additionner d’abord donne $20$, considérer le produit positif donne $22$, et oublier le signe négatif après le produit conduit à $-22$.