Fiche de révision : Calculs de pourcentages

📋 Plan du Cours

1. Calculer une partie en pourcentage
2. Calculer un pourcentage
3. Variations et angles en pourcentage

📖 1. Calculer une partie en pourcentage

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour transformer un pourcentage en nombre décimal, on le divise par 100, par exemple $20\% = 0{,}2$.

• Pour calculer une partie correspondant à un pourcentage, on transforme le pourcentage en nombre décimal en décalant la virgule de deux rangs vers la gauche, puis on multiplie par le nombre total.

• Pour 15 % de 120 personnes, le calcul $0{,}15 \times 120 = 18$ montre que 18 personnes affirment ne pas détester les mathématiques.

💡 Astuce mémo

Pourcentage → nombre décimal → multiplication par le total

📖 2. Calculer un pourcentage

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le pourcentage d’une partie se calcule avec $\frac{\text{partie}}{\text{total}} \times 100$.

• Pour calculer un pourcentage, on divise le nombre correspondant à la partie par le nombre total, puis on multiplie le résultat par 100.

• Dans un collège de 125 élèves de troisième, si 110 ont obtenu le brevet, le pourcentage est $110 \div 125 = 0{,}88$ puis $0{,}88 \times 100 = 88\%$.

💡 Astuce mémo

Partie ÷ total → résultat × 100

📖 3. Variations et angles en pourcentage

★ À maîtriser

📌 Pour appliquer une réduction de taux t, on calcule d’abord le coefficient de réduction $1 - \frac{t}{100}$, puis on le multiplie par le prix initial.

• Une montre à 120 € réduite de 20 % coûte finalement $120 \times 0{,}8 = 96\,EUR$, car le coefficient de réduction est $1 - 0{,}20 = 0{,}8$.

• Un litre d’essence à 1,40 € augmenté de 12 % coûte finalement $1{,}40 \times 1{,}12 = 1{,}568\,EUR$, car le coefficient d’augmentation est 1,12.

Compléments

📐 Formule — Pour calculer un angle correspondant à une valeur dans un total, on multiplie cette valeur par 360 puis on divise par le total, selon $\text{angle} = \frac{\text{valeur} \times 360}{\text{total}}$.

• Pour une valeur de 1850 dans un total de 3600, le calcul $1850 \times 360 \div 3600 = 185$ donne un angle de 185 degrés.

💡 Astuce mémo

Réduction : 100 − taux ; augmentation : 100 + taux