★ À maîtriser
Pour toute base non nulle, a^0 = 1 et a^{-n} = 1/a^n.
Lors d’une multiplication de puissances de même base, les exposants s’additionnent : a^m × a^n = a^{m+n}.
Un exposant négatif signifie qu’il faut prendre l’inverse de la puissance correspondante, et non rendre le résultat négatif.
Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut les mettre au même dénominateur.
Pour diviser par une fraction, on multiplie par l’inverse de la deuxième fraction.
Compléments
Lors d’une division de puissances de même base, les exposants se soustraient : a^m/a^n = a^{m-n}.
Une puissance de puissance multiplie les exposants : (a^m)^n = a^{mn}, et une puissance d’un quotient s’applique au numérateur comme au dénominateur : (a/b)^n = a^n/b^n.
Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
1. Pour une base non nulle, quelle est la valeur de ?
2. Pour calculer , quelle transformation permet d’additionner correctement les fractions ?
3. Pour simplifier , quel carré parfait faut-il extraire comme facteur du nombre sous la racine ?
Pour une base non nulle, que vaut ?
1.
Comment simplifie-t-on une racine carrée ?
On cherche un carré parfait comme facteur du nombre sous la racine.
Comment calculer une puissance de puissance ?
On multiplie les exposants.
Quels carrés parfaits faut-il connaître dans cette section ?
4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 et 100.
Que signifie le symbole dans une expression mathématique ?
Il indique qu’il faut additionner plusieurs termes.
Que désigne la population dans une étude statistique ?
L’ensemble que l’on veut étudier.
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