QCM : Calculs et variations en pourcentage — 15 questions

Question 1

1. Que représente un pourcentage dans une situation quantitative ?

Une proportion exprimée avec 100 comme référence

Une variation mesurée par rapport à une valeur inconnue

Une moyenne calculée à partir de plusieurs quantités

Une différence exprimée entre deux valeurs quelconques

Explication

Un pourcentage exprime une proportion en prenant 100 comme référence, ce qui revient à parler d’une fraction de cent. Une différence entre deux valeurs décrit un écart et non une proportion.

Answer

Une proportion exprimée avec 100 comme référence

Question 2

2. Quelle distinction organise les principaux problèmes de pourcentages ?

Les fractions décimales et les nombres relatifs

Les proportions directes et les proportions inverses

Les pourcentages simples et les variations en pourcentage

Les calculs exacts et les estimations approchées

Explication

Les problèmes de pourcentages se divisent en problèmes de pourcentages simples et en problèmes d’augmentation ou de diminution en pourcentage. Les autres distinctions concernent d’autres types de calculs mathématiques.

Answer

Les pourcentages simples et les variations en pourcentage

Question 3

3. Dans quel ordre faut-il procéder pour résoudre un problème de pourcentage simple ?

Remplacer les valeurs, calculer, puis identifier la demande

Calculer d’abord, identifier la demande, puis remplacer les valeurs

Identifier la demande, calculer, puis choisir les valeurs

Identifier la demande, remplacer les valeurs, puis calculer

Explication

La résolution commence par l’identification de ce qui est recherché, puis les valeurs connues sont placées dans la formule avant d’effectuer le calcul. Remplacer les valeurs avant de comprendre la demande risque d’utiliser une formule inadaptée.

Answer

Identifier la demande, remplacer les valeurs, puis calculer

Question 4

4. Quelle formule permet de calculer le pourcentage correspondant à une partie d’un total ?

\text{pourcentage} = \text{partie} \times \text{total} \times 100

\text{pourcentage} = \frac{\text{partie}}{\text{total}} \times 100

\text{pourcentage} = \frac{\text{total}}{\text{partie}} \times 100

\text{pourcentage} = \frac{100}{\text{partie} + \text{total}}

Explication

Le pourcentage s’obtient en rapportant la partie au total, puis en multipliant le quotient par 100. Multiplier le total par le pourcentage sert plutôt à retrouver une partie lorsque le pourcentage est déjà connu.

Answer

$$\text{pourcentage} = \frac{\text{partie}}{\text{total}} \times 100$$

Question 5

5. Dans un tableau de proportionnalité des pourcentages, quelle valeur correspond à 100 % ?

La valeur obtenue après réduction

La valeur recherchée

La valeur de la variation

La valeur de départ

Explication

La valeur de départ constitue la référence du tableau et correspond donc à 100 %. La valeur recherchée représente plutôt la quantité associée au pourcentage étudié.

Answer

La valeur de départ

Question 6

6. Quelle méthode permet de compléter correctement un tableau de pourcentage ?

Multiplier directement les deux valeurs visibles sans établir de correspondance

Placer les valeurs face aux pourcentages correspondants et appliquer une règle de trois

Comparer les nombres en ignorant les pourcentages associés

Additionner les valeurs connues puis répartir le résultat entre les pourcentages

Explication

Un tableau de pourcentage met en regard chaque valeur et le pourcentage qui lui correspond, puis utilise la proportionnalité au moyen d’une règle de trois. Une multiplication directe dépourvue de rapport entre les valeurs ne constitue pas ce raisonnement.

Answer

Placer les valeurs face aux pourcentages correspondants et appliquer une règle de trois

Question 7

7. Quel coefficient multiplicateur permet de calculer directement la valeur finale après une augmentation de taux $t$ ?

\frac{t}{100}

1 - \frac{t}{100}

1 + \frac{t}{100}

\frac{100}{t}

Explication

Une augmentation de taux $t$ multiplie la valeur initiale par $1 + \frac{t}{100}$ . Le coefficient $1 - \frac{t}{100}$ correspond à une diminution, tandis que les deux autres expressions ne donnent pas le coefficient d’augmentation.

Answer

$$1 + \frac{t}{100}$$

Question 8

8. Pour calculer une diminution de 15 % en deux étapes, quelle démarche faut-il suivre ?

Calculer 15 % de la valeur initiale, puis soustraire ce montant

Calculer 15 % de la valeur finale, puis ajouter ce montant

Multiplier la valeur initiale par 15, puis soustraire le résultat

Diviser la valeur initiale par 15, puis ajouter le résultat

Explication

La méthode en deux étapes consiste à déterminer le montant de la diminution à partir de la valeur initiale, puis à le soustraire de cette valeur. Utiliser la valeur finale ou multiplier directement par 15 ne correspond pas à cette procédure.

Answer

Calculer 15 % de la valeur initiale, puis soustraire ce montant

Question 9

9. Un article coûte 200 € avant une augmentation de 10 %. Quelle valeur finale obtient-on ?

190 €

210 €

202 €

220 €

Explication

Une augmentation de 10 % correspond au coefficient multiplicateur $1,10$ , donc la valeur finale est $200 \times 1,10 = 220$ €. Le montant de 20 € représente l’augmentation, et non le prix final.

Answer

Diviser la valeur finale par le coefficient multiplicateur

Answer

$$450 \div 1,20$$

Answer

Une diminution de 8 %

Answer

Multiplier les coefficients $$1,10$$ et $$1,15$$, puis interpréter le produit

Answer

Parce que le second pourcentage s’applique à une valeur déjà modifiée

Question 10

10. Comment retrouver la valeur initiale lorsqu’on connaît la valeur finale et le coefficient multiplicateur ?

Ajouter le coefficient multiplicateur à la valeur finale

Diviser la valeur finale par le coefficient multiplicateur

Multiplier la valeur finale par le coefficient multiplicateur

Soustraire le coefficient multiplicateur de la valeur finale

Explication

La valeur initiale s’obtient en inversant la multiplication qui a conduit à la valeur finale, donc en divisant la valeur finale par le coefficient multiplicateur. La multiplication par ce coefficient sert à calculer la valeur finale à partir de la valeur initiale.

Question 11

11. Un prix final de 450 € résulte d’une augmentation de 20 %. Quel calcul permet de retrouver le prix initial ?

450 \div 1,20

450 \times 1,20

450 \div 0,20

450 - 20

Explication

Le coefficient d’une augmentation de 20 % est $1,20$ , et le prix initial se calcule donc par $450 \div 1,20 = 375$ €. Les autres calculs ne renversent pas correctement l’augmentation appliquée.

Question 12

12. Un produit passe de 80 € à 100 €. Quel est son coefficient multiplicateur ?

1,20

20

0,80

1,25

Explication

Le coefficient multiplicateur est le quotient de la valeur finale par la valeur initiale, soit $100 \div 80 = 1,25$ . Le nombre $20$ est l’écart en euros et non un coefficient, tandis que $1,20$ ne correspond pas à ces deux valeurs.

Question 13

13. Que signifie un coefficient multiplicateur égal à $0,92$ ?

Une augmentation de 8 %

Une augmentation de 92 %

Une diminution de 92 %

Une diminution de 8 %

Explication

Un coefficient inférieur à 1 indique une diminution, et $0,92$ correspond à une baisse de $1 - 0,92 = 0,08$ , soit 8 %. Une augmentation serait associée à un coefficient supérieur à 1.

Question 14

14. Un prix augmente de 10 %, puis de 15 %. Quelle méthode permet de déterminer correctement la variation globale ?

Multiplier les coefficients

1,10

et

1,15

, puis interpréter le produit

Additionner 10 % et 15 % pour obtenir directement la variation globale

Soustraire 15 % de 10 % pour obtenir la variation globale

Multiplier les pourcentages 10 et 15, puis diviser le résultat par 100

Explication

Les variations successives se traduisent par la multiplication de leurs coefficients, ici $1,10 \times 1,15 = 1,265$ , soit une hausse globale de 26,5 %. Additionner les taux néglige pas que la seconde hausse s’applique à une valeur déjà modifiée.

Question 15

15. Pourquoi ne peut-on pas additionner directement deux pourcentages appliqués successivement à une même valeur ?

Parce qu’un pourcentage ne peut pas être utilisé deux fois dans un calcul

Parce que les pourcentages successifs portent sur des unités différentes

Parce que le premier pourcentage doit être converti en euros avant tout calcul

Parce que le second pourcentage s’applique à une valeur déjà modifiée

Explication

Après la première variation, la base de calcul change ; le second pourcentage s’applique donc à une nouvelle valeur. Il faut multiplier les coefficients associés plutôt qu’additionner directement les taux.

QCM : Calculs et variations en pourcentage — 15 questions

Questions et réponses du QCM

1. Que représente un pourcentage dans une situation quantitative ?

2. Quelle distinction organise les principaux problèmes de pourcentages ?

3. Dans quel ordre faut-il procéder pour résoudre un problème de pourcentage simple ?

4. Quelle formule permet de calculer le pourcentage correspondant à une partie d’un total ?

5. Dans un tableau de proportionnalité des pourcentages, quelle valeur correspond à 100 % ?

6. Quelle méthode permet de compléter correctement un tableau de pourcentage ?

7. Quel coefficient multiplicateur permet de calculer directement la valeur finale après une augmentation de taux $t$ ?

8. Pour calculer une diminution de 15 % en deux étapes, quelle démarche faut-il suivre ?

9. Un article coûte 200 € avant une augmentation de 10 %. Quelle valeur finale obtient-on ?

10. Comment retrouver la valeur initiale lorsqu’on connaît la valeur finale et le coefficient multiplicateur ?

11. Un prix final de 450 € résulte d’une augmentation de 20 %. Quel calcul permet de retrouver le prix initial ?

12. Un produit passe de 80 € à 100 €. Quel est son coefficient multiplicateur ?

13. Que signifie un coefficient multiplicateur égal à $0,92$ ?

14. Un prix augmente de 10 %, puis de 15 %. Quelle méthode permet de déterminer correctement la variation globale ?

15. Pourquoi ne peut-on pas additionner directement deux pourcentages appliqués successivement à une même valeur ?

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QCM : Calculs et variations en pourcentage — 15 questions

Questions et réponses du QCM

1. Que représente un pourcentage dans une situation quantitative ?

2. Quelle distinction organise les principaux problèmes de pourcentages ?

3. Dans quel ordre faut-il procéder pour résoudre un problème de pourcentage simple ?

4. Quelle formule permet de calculer le pourcentage correspondant à une partie d’un total ?

5. Dans un tableau de proportionnalité des pourcentages, quelle valeur correspond à 100 % ?

6. Quelle méthode permet de compléter correctement un tableau de pourcentage ?

7. Quel coefficient multiplicateur permet de calculer directement la valeur finale après une augmentation de taux ttt ?

8. Pour calculer une diminution de 15 % en deux étapes, quelle démarche faut-il suivre ?

9. Un article coûte 200 € avant une augmentation de 10 %. Quelle valeur finale obtient-on ?

10. Comment retrouver la valeur initiale lorsqu’on connaît la valeur finale et le coefficient multiplicateur ?

11. Un prix final de 450 € résulte d’une augmentation de 20 %. Quel calcul permet de retrouver le prix initial ?

12. Un produit passe de 80 € à 100 €. Quel est son coefficient multiplicateur ?

13. Que signifie un coefficient multiplicateur égal à 0,920,920,92 ?

14. Un prix augmente de 10 %, puis de 15 %. Quelle méthode permet de déterminer correctement la variation globale ?

15. Pourquoi ne peut-on pas additionner directement deux pourcentages appliqués successivement à une même valeur ?

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13. Que signifie un coefficient multiplicateur égal à $0,92$ ?