Cercle trigonométrique et angles

📋 Plan du Cours

1. Cercle trigonométrique
2. Mesure des angles orientés
3. Mesure principale et propriétés
4. Images et périodicité
5. Cosinus et sinus
6. Angles associés

📖 1. Cercle trigonométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Cercle trigonométrique : Cercle de rayon 1 gradué par l’enroulement d’une droite dans le sens direct.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le périmètre du cercle trigonométrique vérifie $P=2\pi$.

📌 Pour tout entier k, les points associés aux réels x et x+2kπ sont confondus sur le cercle trigonométrique.

Compléments

• Le sens direct sur le cercle trigonométrique est le sens contraire des aiguilles d’une montre.

💡 Astuce mémo

Rayon 1 → périmètre 2π → un tour correspond à 2π.

📖 2. Mesure des angles orientés

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur unitaire : Vecteur de norme égale à 1.
• Mesure d’un angle orienté : La mesure de l’angle orienté (u, v) est la différence y-x entre les réels associés respectivement aux points du cercle représentant les vecteurs unitaires u et v.

★ À maîtriser

📌 Si α est une mesure de l’angle orienté (u, v), alors α+2kπ est aussi une mesure pour tout entier k, ce qui s’écrit (u, v)=α [2π].

Compléments