Cinématique et dynamique en référentiels mobiles

📋 Plan du Cours

1. Coordonnées cylindriques et sphériques
2. Vitesse et accélération circulaires
3. Composition des mouvements relatifs
4. Dynamique en référentiel non galiléen
5. Référentiels et effets terrestres
6. Théorèmes de l’énergie cinétique
7. Énergies potentielles et équilibre
8. Énergie mécanique en référentiel mobile

📖 1. Coordonnées cylindriques et sphériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Coordonnées cylindriques : Les coordonnées cylindriques d’un point M sont r = HM, θ ∈ [0, 2π] et z = OH, où H est le projeté orthogonal de M sur l’axe Oz.
• Coordonnées sphériques : Les coordonnées sphériques d’un point M sont r = OM, θ ∈ [0, π] et φ ∈ [0, 2π].

★ À maîtriser

📐 Formule - En base cylindrique, $\overrightarrow{OM}=r\vec e_r+z\vec e_z$ et le déplacement élémentaire a pour composantes $(dr,\,r\,d\theta,\,dz).$

Compléments

📐 Formule - En base sphérique, $\overrightarrow{OM}=r\vec e_r$ et le déplacement élémentaire a pour composantes $(dr,\,r\,d\theta,\,r\sin\theta\,d\varphi).$

💡 Astuce mémo