Coordonnées, nombres et inéquations

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Translations et égalité des vecteurs
  2. Repère et coordonnées des points
  3. Coordonnées du milieu d’un segment
  4. Milieu des diagonales et parallélogramme
  5. Symétrie et coordonnées des vecteurs
  6. Distance entre deux points
  7. Classification des nombres réels
  8. Intervalles et inégalités associées
  9. Règles et résolution des inéquations

1. Translations et égalité des vecteurs

Notions clés & Définitions

  • Vecteur : Le vecteur associé à la translation qui transforme A en B est noté AB→\overrightarrow{AB} et se caractérise par la direction de la droite (AB), le sens de A vers B et sa longueur, appelée norme.

Points essentiels

  • Deux vecteurs sont égaux s’ils ont la même direction, le même sens et la même longueur.

  • Dans un parallélogramme ABCD, les vecteurs AB→\overrightarrow{AB} et DC→\overrightarrow{DC} sont égaux.

  • Si I est le milieu de [AB], alors AI→=IB→\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IB}, et réciproquement cette égalité implique que I est le milieu de [AB].

2. Repère et coordonnées des points

Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Une translation envoie le point A sur le point B. Comment note-t-on le vecteur associé à cette translation, et quelles caractéristiques le définissent ?

2. Deux flèches représentent respectivement les vecteurs u⃗\vec u et v⃗\vec v : elles sont parallèles, de même longueur, mais pointent en sens opposés. Quelle conclusion convient ?

3. ABCD est un parallélogramme dont les sommets sont nommés dans l’ordre. Quel vecteur est égal à AB→\overrightarrow{AB} ?

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Aperçu des flashcards

Comment note-t-on le vecteur associé à la translation qui transforme A en B ?

AB→\overrightarrow{AB}

Quelles caractéristiques définissent le vecteur associé à la translation de A vers B ?

La direction de (AB), le sens de A vers B et la longueur, appelée norme.

À quelles conditions deux vecteurs sont-ils égaux ?

Ils ont la même direction, le même sens et la même longueur.

Dans le parallélogramme ABCD, à quel vecteur AB→\overrightarrow{AB} est-il égal ?

DC→\overrightarrow{DC}

Si I est le milieu de [AB], quelle égalité vectorielle vérifie-t-on ?

AI→=IB→\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IB}

Que permet de conclure l’égalité AI→=IB→\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IB} ?

I est le milieu de [AB].

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Coordonnées, nombres et inéquations ?

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Combien de questions contient le QCM sur Coordonnées, nombres et inéquations ?

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