Dénombrements et ensembles finis

📋 Plan du Cours

1. Ensembles finis et sous-ensembles
2. Opérations sur les ensembles
3. Principe de multiplication
4. Listes avec répétition
5. Listes sans répétition
6. Anagrammes avec contraintes
7. Anagrammes sous contraintes
8. Permutations d’éléments distincts
9. Répartition en plusieurs cases
10. Combinaisons sans répétition
11. Méthode des problèmes combinatoires

📖 1. Ensembles finis et sous-ensembles

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble fini : un espace à l’intérieur duquel on place des éléments que l’on peut dénombrer ou compter
• Cardinal : le nombre d’éléments de E
• Sous-ensemble : un ensemble inclus dans E, c’est-à-dire que tous les éléments de F appartiennent à E, ce que l’on note F ⊆ E

★ À maîtriser

📌 Dans un ensemble, l’ordre des éléments ne compte pas, ainsi que le montrent les égalités {A, B, C, D} = {A, C, B, D} = {A, D, B, C}.

Compléments

• Dans un ensemble, chaque couple placé entre parenthèses constitue un seul élément et l’ordre compte à l’intérieur du couple, de sorte que (A, B) est différent de (B, A).