★ À maîtriser
Ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres d’une inégalité conserve son sens.
Multiplier les deux membres d’une inégalité par un nombre strictement positif conserve son sens.
Multiplier les deux membres d’une inégalité par un nombre strictement négatif inverse son sens.
Diviser une inégalité revient à la multiplier par l’inverse du diviseur et suit donc la même règle : le sens est conservé par un diviseur positif et inversé par un diviseur négatif.
Compléments
Multiplier par positif : sens conservé ; par négatif : sens inversé.
Pour résoudre une inéquation du premier degré, on réduit les termes, on isole l’inconnue, puis on inverse le sens si l’on divise par un nombre négatif.
La résolution de l’inéquation donne , donc l’ensemble solution est .
La résolution de l’inéquation donne après division par et inversion du sens.
1. Que devient le sens d’une inégalité lorsque l’on multiplie ses deux membres par un nombre strictement négatif ?
2. Quelle opération sur une inégalité conserve son sens lorsque l’on multiplie ou divise ses deux membres par un même nombre ?
3. Comment évolue le sens d’une inégalité lorsqu’on divise ses deux membres par un nombre négatif ?
Qu'impose l'addition d'un même nombre aux deux membres d'une inégalité ?
Le sens de l'inégalité est conservé.
Opérations sur inégalités
Ajouter ou soustraire un même nombre conserve le sens.
Que fait la multiplication par un nombre strictement négatif sur le sens d'une inégalité ?
Elle inverse le sens de l'inégalité.
Inégalité par négatif
Multiplier par négatif inverse le sens.
Quelles étapes suivent pour résoudre une inéquation du premier degré ?
On réduit les termes, on isole l’inconnue, puis on inverse le sens si on divise par un nombre négatif.
Diviser inégalité
Multiplier par l'inverse du diviseur.
La fiche de révision couvre les notions essentielles de Des équations aux inégalités. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.
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