Développer en calcul littéral

📋 Plan du Cours

1. Développement et distributivité simple
2. Double distributivité et identités remarquables

📖 1. Développement et distributivité simple

🔑 Notions clés & Définitions

• Développement : Transformer une expression d’un produit en une somme ou une différence de termes.

📝 Points essentiels

📌 Pour tous nombres a, b et c, la distributivité simple donne $a\times(b+c)=a\times b+a\times c$.

• Pour développer avec la distributivité simple, on multiplie le facteur extérieur par chacun des termes de la parenthèse, puis on additionne ou on soustrait les produits obtenus.

💡 Astuce mémo

Produit → somme par distribution du facteur

📖 2. Double distributivité et identités remarquables

📝 Points essentiels

📌 Pour tous nombres a, b, c et d, la double distributivité donne $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$.

• Le développement de $(3+x)(x+2)$ donne $3x+6+x^2+2x$, puis $x^2+5x+6$ après réduction des termes semblables.

📐 Formule — Les trois identités remarquables sont $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ et $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.

💡 Astuce mémo

CARRÉS : carré, double produit, carré

📊 Tableaux de synthèse

Règles de développement