Arithmétique des entiers naturels

📋 Plan du Cours

1. Division euclidienne
2. Multiples et diviseurs
3. Nombres premiers
4. Décomposition en facteurs premiers
5. Fractions et PGCD
6. PPCM et roues crantées

📖 1. Division euclidienne

🔑 Notions clés & Définitions

• Division euclidienne : Consiste à trouver un quotient entier q et un reste r tels que a = b × q + r avec r < b.

★ À maîtriser

• 🔄 Pour obtenir la division euclidienne de 627 par 18, on:
  1. prend le quotient entier 34
  2. calcule le reste par 627 − 18 × 34
  3. obtient le reste 15
  4. écrit 627 = 18 × 34 + 15

Compléments

📌 Si le reste d’une division euclidienne est supérieur ou égal au diviseur, une boîte supplémentaire peut encore être complétée.

• La division euclidienne de 46 par 7 s’écrit 46 = 7 × 6 + 4, avec un quotient de 6 et un reste de 4.

💡 Astuce mémo

Le quotient compte les parts complètes, le reste compte ce qui reste.

📖 2. Multiples et diviseurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Diviseur : Entier b pour lequel la division de a par b donne un reste nul, ce qui s’écrit a = b × q avec q entier.