★ À maîtriser
📌 Une suite peut être générée par une forme explicite, qui donne uₙ directement en fonction de n, ou par une relation de récurrence, qui exprime un terme à partir d’un ou plusieurs termes précédents.
Compléments
Pour une suite définie à partir du rang n₀, la notation est (uₙ)ₙ≥n₀ et le premier terme est uₙ₀.
Les termes d’une suite peuvent être représentés graphiquement dans un repère par les points associés à leurs indices et à leurs valeurs.
Forme explicite : on calcule directement ; récurrence : on passe d’un terme au suivant.
1. Quelle description caractérise une suite numérique ?
2. Quelle différence distingue une forme explicite d’une relation de récurrence pour définir une suite ?
3. Une suite vérifie pour tout n. Quelle est sa nature et quelle est sa raison ?
Qu'est-ce qu'une suite numérique ?
Une famille de nombres indexés par des entiers.
Comment note-t-on une suite définie à partir du rang n₀ ?
Par (uₙ)ₙ≥n₀.
Quel est le premier terme d'une suite définie à partir du rang n₀ ?
Le terme uₙ₀.
Comment une suite peut-elle être générée ?
Par une forme explicite ou une relation de récurrence.
Que donne une forme explicite pour une suite ?
Le terme uₙ directement en fonction de n.
Que donne une relation de récurrence pour une suite ?
Un terme en fonction d'un ou plusieurs termes précédents.
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