Droites et fonctions du second degré

📋 Plan du Cours

1. Équation réduite d’une droite
2. Déterminer une droite par ses points
3. Positions relatives des droites
4. Formes et coefficients du trinôme
5. Discriminant et racines du trinôme
6. Signe et variations du trinôme

📖 1. Équation réduite d’une droite

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient directeur : Le coefficient directeur d’une droite est le nombre $a$ dans sa forme réduite $y=ax+b$ et indique sa pente.
• Ordonnée à l’origine : L’ordonnée à l’origine d’une droite est le nombre $b$ dans sa forme réduite $y=ax+b$.

📝 Points essentiels

📐 Formule - La forme réduite d’une droite est $y=ax+b$, où $a$ est le coefficient directeur et $b$ l’ordonnée à l’origine.

📖 2. Déterminer une droite par ses points

📝 Points essentiels

📐 Formule - Pour deux points distincts $A(x_1,y_1)$ et $B(x_2,y_2)$ d’une droite, son coefficient directeur est $a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ lorsque $x_2\ne x_1$.

• Pour déterminer l’équation d’une droite à partir de coordonnées, on calcule son coefficient directeur avec deux points, puis on détermine l’ordonnée à l’origine à l’aide des coordonnées d’un point.

💡 Astuce mémo

Deux points → coefficient directeur → équation