QCM : Électricité en régime sinusoïdal (23 questions)

Question 1

1. Une ligne triphasée transporte un courant $I$ avec un déphasage $\varphi$ et possède une résistance $R$ ainsi qu’une réactance $X$ . Quelle expression donne sa chute de tension ?

\Delta U = 3 \cdot (R \cdot I \cdot \cos(\varphi) + X \cdot I \cdot \sin(\varphi))

\Delta U = R \cdot I \cdot \cos(\varphi) + X \cdot I \cdot \sin(\varphi)

\Delta U = \sqrt{3} \cdot (R \cdot I \cdot \cos(\varphi) + X \cdot I \cdot \sin(\varphi))

\Delta U = \sqrt{3} \cdot (R \cdot I \cdot \sin(\varphi) + X \cdot I \cdot \cos(\varphi))

Explication

La formule triphasée multiplie par $\sqrt{3}$ la somme des contributions résistive et réactive. La même somme sans ce facteur correspond à l’expression monophasée.

Answer

$$\Delta U = \sqrt{3} \cdot (R \cdot I \cdot \cos(\varphi) + X \cdot I \cdot \sin(\varphi))$$

Question 2

2. Une installation améliore son facteur de puissance $\cos(\varphi)$ en le rapprochant de 1. Quel effet cela a-t-il sur la puissance réactive absorbée $Q$ ?

Elle devient égale à la puissance active, car les deux puissances se confondent.

Elle augmente, car un facteur de puissance plus élevé exige davantage de puissance réactive.

Elle diminue, car l’amélioration du facteur de puissance réduit la puissance réactive absorbée.

Elle reste constante, car le facteur de puissance ne modifie pas la puissance réactive.

Explication

Rapprocher $\cos(\varphi)$ de 1 revient à réduire la puissance réactive absorbée par l’installation. Une hausse de la puissance réactive est donc l’effet inverse de la compensation recherchée.

Answer

Elle diminue, car l’amélioration du facteur de puissance réduit la puissance réactive absorbée.

Question 3

3. Pour un récepteur monophasé de tension $U$ , de courant $I$ et de déphasage $\varphi$ , quelles formules donnent respectivement la puissance active $P$ et la puissance réactive $Q$ ?

P = U \cdot I

et

Q = U \cdot I \cdot \sin(\varphi)

P = U \cdot I \cdot \sin(\varphi)

et

Q = U \cdot I \cdot \cos(\varphi)

P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos(\varphi)

et

Q = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \sin(\varphi)

P = U \cdot I \cdot \cos(\varphi)

et

Q = U \cdot I \cdot \sin(\varphi)

Explication

En monophasé, la puissance active est associée au cosinus du déphasage et la puissance réactive au sinus, chacune multipliée par $U \cdot I$ . Le facteur $\sqrt{3}$ appartient aux formules triphasées équilibrées.

Answer

$$P = U \cdot I \cdot \cos(\varphi)$$ et $$Q = U \cdot I \cdot \sin(\varphi)$$

Question 4

4. Deux signaux de même période $T$ sont séparés dans le temps de $\Delta t$ ; comment calcule-t-on leur déphasage en radians ?

\varphi = \frac{\Delta t}{2 \cdot \pi \cdot T}

\varphi = \frac{T}{2 \cdot \pi \cdot \Delta t}

\varphi = \frac{2 \cdot \pi \cdot T}{\Delta t}

\varphi = \frac{2 \cdot \pi \cdot \Delta t}{T}

Explication

Le déphasage est le produit de la pulsation par le décalage temporel, soit $\varphi = \frac{2 \cdot \pi \cdot \Delta t}{T}$ . Inverser $T$ et $\Delta t$ ne représente pas la relation entre décalage temporel et phase.

Answer

$$\varphi = \frac{2 \cdot \pi \cdot \Delta t}{T}$$

Question 5

5. Un signal effectue 50 périodes chaque seconde : quelle grandeur vaut alors 50 hertz ?

Son déphasage

Sa période

Sa pulsation

Sa fréquence

Explication

La fréquence mesure le nombre de périodes effectuées par seconde et s’exprime en hertz. La période, elle, est une durée exprimée en secondes.

Answer

Sa fréquence

Question 6

6. En monophasé, comment calcule-t-on la chute de tension lorsque la ligne possède une résistance $R$ , une réactance $X$ et transporte un courant $I$ de déphasage $\varphi$ ?

\Delta U = R \cdot I \cdot \sin(\varphi) + X \cdot I \cdot \cos(\varphi)

\Delta U = \sqrt{3} \cdot (R \cdot I \cdot \cos(\varphi) + X \cdot I \cdot \sin(\varphi))

\Delta U = R \cdot I^2 \cdot \cos(\varphi) + X \cdot I^2 \cdot \sin(\varphi)

\Delta U = R \cdot I \cdot \cos(\varphi) + X \cdot I \cdot \sin(\varphi)

Explication

En monophasé, la chute de tension additionne la contribution résistive pondérée par le cosinus et la contribution réactive pondérée par le sinus. Le facteur $\sqrt{3}$ intervient dans la formule triphasée, pas dans cette expression monophasée.

Answer

$$\Delta U = R \cdot I \cdot \cos(\varphi) + X \cdot I \cdot \sin(\varphi)$$

Question 7

7. Un appareil de puissance constante $P$ fonctionne pendant une durée $t$ ; quelle relation donne l’énergie consommée ?

W = \frac{P}{t}

W = P \cdot t

W = \frac{t}{P}

W = P + t

Explication

L’énergie consommée ou produite est le produit de la puissance par la durée de fonctionnement. Diviser la puissance par le temps ne donne pas la relation énergie-puissance-durée.

Answer

$$W = P \cdot t$$

Question 8

8. Plusieurs récepteurs sont branchés en parallèle. Selon le théorème de Boucherot, comment obtient-on les puissances active et réactive totales ?

On calcule la puissance apparente de chaque récepteur, puis on additionne ces valeurs pour obtenir les deux totaux.

On additionne les puissances actives et, séparément, les puissances réactives de tous les récepteurs.

On additionne les puissances apparentes des récepteurs pour obtenir

P_{\text{totale}}

et

Q_{\text{totale}}

.

On additionne les puissances actives, mais on soustrait les puissances réactives des récepteurs.

Explication

Le théorème de Boucherot donne la puissance active totale comme somme des puissances actives, et la puissance réactive totale comme somme des puissances réactives. Additionner les puissances apparentes ne fournit pas directement ces deux totaux.

Answer

On additionne les puissances actives et, séparément, les puissances réactives de tous les récepteurs.

Question 9

9. Dans un circuit monophasé de résistance $R$ parcouru par un courant $I$ , quelle expression donne les pertes Joule $P_j$ ?

P_j = \sqrt{3} \cdot R \cdot I^2

P_j = R \cdot I

P_j = 3 \cdot R \cdot I^2

P_j = R \cdot I^2

Explication

En monophasé, les pertes Joule sont le produit de la résistance par le carré du courant. Le facteur 3 s’applique à la formule d’une ligne triphasée équilibrée à trois fils, et non à ce cas monophasé.

Answer

$$P_j = R \cdot I^2$$

Question 10

10. Quelle relation définit le facteur de puissance $F_p$ et indique sa nature dimensionnelle ?

F_p = \frac{S}{P}

, exprimé en volts-ampères

F_p = \cos(\varphi) = \frac{P}{S}

, sans unité

F_p = \frac{Q}{P}

, sans unité

F_p = \sin(\varphi) = \frac{Q}{S}

, avec une unité de puissance

Explication

Le facteur de puissance est le cosinus du déphasage et correspond au rapport entre la puissance active et la puissance apparente; il est sans unité. Le rapport $Q/P$ peut caractériser un autre aspect du déphasage, mais ce n’est pas la définition du facteur de puissance donnée ici.

Answer

$$F_p = \cos(\varphi) = \frac{P}{S}$$, sans unité

Question 11

11. Pour une ligne triphasée équilibrée à trois fils, de résistance par ligne $R_{\text{ligne}}$ et parcourue par le courant $I_{\text{ligne}}$ , quelle formule décrit les pertes Joule totales ?

P_j = 3 \cdot R_{\text{ligne}} \cdot I_{\text{ligne}}

P_j = R_{\text{ligne}} \cdot I_{\text{ligne}}^2

P_j = 3 \cdot R_{\text{ligne}} \cdot I_{\text{ligne}}^2

P_j = \sqrt{3} \cdot R_{\text{ligne}} \cdot I_{\text{ligne}}^2

Explication

Dans une ligne triphasée équilibrée à trois fils, les pertes totales incluent un facteur 3, car les pertes des trois conducteurs sont prises en compte. La formule sans ce facteur correspond à une seule résistance parcourue par un courant, et omet ici la contribution des trois lignes.

Answer

$$P_j = 3 \cdot R_{\text{ligne}} \cdot I_{\text{ligne}}^2$$

Question 12

12. Pour une installation de puissance active $P$ , comment calcule-t-on la puissance $Q_c$ des condensateurs à installer pour passer de l’angle initial $\varphi_{\text{initiale}}$ à l’angle final $\varphi_{\text{finale}}$ ?

Q_c = P \cdot (\tan(\varphi_{\text{initiale}}) - \tan(\varphi_{\text{finale}}))

Q_c = P \cdot (\cos(\varphi_{\text{initiale}}) - \cos(\varphi_{\text{finale}}))

Q_c = P \cdot (\tan(\varphi_{\text{initiale}}) + \tan(\varphi_{\text{finale}}))

Q_c = P \cdot (\tan(\varphi_{\text{finale}}) - \tan(\varphi_{\text{initiale}}))

Explication

La puissance des condensateurs se calcule en multipliant $P$ par la différence entre les tangentes des angles initial et final, dans cet ordre. Inverser cette différence change le signe et ne correspond pas à la formule de dimensionnement donnée.

Answer

$$Q_c = P \cdot (\tan(\varphi_{\text{initiale}}) - \tan(\varphi_{\text{finale}}))$$

Question 13

13. Deux résistances $R_1$ et $R_2$ sont branchées en parallèle ; quelle expression calcule leur résistance équivalente ?

R_{\text{eq}} = R_1 + R_2

R_{\text{eq}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}

R_{\text{eq}} = \frac{R_1 + R_2}{R_1 \cdot R_2}

R_{\text{eq}} = \frac{R_1 - R_2}{R_1 + R_2}

Explication

Pour deux résistances en parallèle, la résistance équivalente est leur produit divisé par leur somme. L’addition directe correspond au calcul pour des résistances en série.

Answer

$$R_{\text{eq}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$$

Question 14

14. Si la période d’un signal sinusoïdal est divisée par deux, que devient sa fréquence ?

Elle devient nulle, car la période a diminué

Elle est divisée par deux, puisque

f = \frac{1}{T}

Elle double, puisque

f = \frac{1}{T}

Elle reste identique, car période et fréquence sont indépendantes

Explication

La fréquence est l’inverse de la période : diminuer $T$ de moitié double donc $f$ . Une fréquence identique malgré un changement de période contredirait cette relation inverse.

Answer

Elle double, puisque $$f = \frac{1}{T}$$

Question 15

15. Que représente la période $T$ d’un signal sinusoïdal ?

La durée d’un motif élémentaire du signal

Le décalage temporel entre deux signaux

Le nombre de motifs parcourus en une seconde

La vitesse angulaire du signal

Explication

La période correspond au temps nécessaire pour qu’un motif élémentaire du signal se répète, et elle s’exprime en secondes. Le nombre de périodes par seconde décrit plutôt la fréquence.

Answer

La durée d’un motif élémentaire du signal

Question 16

16. Pour mesurer l’intensité du courant qui traverse un récepteur, comment faut-il brancher un ampèremètre ?

En dérivation aux bornes du récepteur, afin de relever son courant

En dérivation aux bornes de la source, afin de relever son intensité

En série dans la branche du récepteur, afin de mesurer le courant qui le traverse

En parallèle avec le récepteur, afin de mesurer sa tension

Explication

L’ampèremètre se place en série dans la branche où circule le courant à mesurer. Le branchement en dérivation est celui d’un voltmètre, destiné à mesurer une tension.

Answer

En série dans la branche du récepteur, afin de mesurer le courant qui le traverse

Question 17

17. Trois résistances sont branchées en série ; quelle règle donne leur résistance équivalente ?

R_{\text{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}

R_{\text{eq}} = \frac{R_1 \cdot R_2 \cdot R_3}{R_1 + R_2 + R_3}

R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + R_3

R_{\text{eq}} = \frac{R_1 + R_2 + R_3}{3}

Explication

En série, la résistance équivalente est la somme des résistances de chaque composant. La formule produit-sur-somme concerne deux résistances en parallèle, et non un montage en série.

Answer

$$R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + R_3$$

Question 18

18. Dans un circuit triphasé équilibré, comment exprime-t-on les puissances active $P$ et réactive $Q$ à partir de $U$ , $I$ et $\varphi$ ?

P = 3 \cdot U \cdot I \cdot \cos(\varphi)

et

Q = 3 \cdot U \cdot I \cdot \sin(\varphi)

P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \sin(\varphi)

et

Q = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos(\varphi)

P = U \cdot I \cdot \cos(\varphi)

et

Q = U \cdot I \cdot \sin(\varphi)

P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos(\varphi)

et

Q = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \sin(\varphi)

Explication

En triphasé équilibré, les formules de $P$ et $Q$ comportent toutes deux le facteur $\sqrt{3}$ , avec respectivement le cosinus et le sinus du déphasage. Les expressions dépourvues de ce facteur correspondent au cas monophasé.

Answer

$$P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos(\varphi)$$ et $$Q = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \sin(\varphi)$$

Question 19

19. Un conducteur a une longueur $L$ , une section $S$ et une résistivité $\rho$ ; quelle expression donne sa résistance ?

R = \rho \cdot \frac{S}{L}

R = \frac{S}{\rho \cdot L}

R = \frac{L}{\rho \cdot S}

R = \rho \cdot \frac{L}{S}

Explication

La résistance est égale à la résistivité multipliée par la longueur, le tout divisé par la section. L’expression qui place la section au numérateur inverse son effet dans cette relation.

Answer

$$R = \rho \cdot \frac{L}{S}$$

Question 20

20. Quelle valeur en mètres carrés correspond à une section de $2{,}5\ \text{mm}^2$ ?

2{,}5 \cdot 10^{-9}\ \text{m}^2

2{,}5 \cdot 10^{6}\ \text{m}^2

2{,}5 \cdot 10^{-3}\ \text{m}^2

2{,}5 \cdot 10^{-6}\ \text{m}^2

Explication

Un millimètre carré équivaut à $10^{-6}\ \text{m}^2$ , donc $2{,}5\ \text{mm}^2$ correspondent à $2{,}5 \cdot 10^{-6}\ \text{m}^2$ . L’exposant $-3$ correspond à une conversion linéaire en mètres, pas à une aire.

Answer

$$2{,}5 \cdot 10^{-6}\ \text{m}^2$$

Question 21

21. Pour mesurer la tension aux bornes d’un composant, comment faut-il brancher un voltmètre ?

En série avec le composant, afin de mesurer le courant qui le traverse

En dérivation avec la source, afin de mesurer le courant du composant

En série avec la source, afin de mesurer la tension du circuit

En dérivation aux bornes du composant, afin de mesurer la tension

Explication

Un voltmètre se branche en dérivation, c’est-à-dire en parallèle avec l’élément dont on veut mesurer la tension. Le branchement en série est celui de l’ampèremètre, qui mesure l’intensité.

Answer

En dérivation aux bornes du composant, afin de mesurer la tension

Question 22

22. Une résistance pure est alimentée sous une tension efficace $U$ et traversée par un courant $I$ ; quelle expression donne sa puissance active ?

P = \frac{U}{I}

P = U \cdot I

P = U \cdot I \cdot \sin(\varphi)

P = U + I

Explication

La puissance active générale est $P = U \cdot I \cdot \cos(\varphi)$ , et pour une résistance pure $\cos(\varphi)=1$ , d’où $P=U \cdot I$ . L’expression avec le sinus ne correspond pas à la formule de puissance active.

Answer

$$P = U \cdot I$$

Question 23

23. Une résistance $R$ est parcourue par un courant $I$ et soumise à une tension $U$ ; quelle expression équivalente donne sa puissance active ?

P = R \cdot I^2 = \frac{U^2}{R}

P = \frac{R}{I^2} = U^2 \cdot R

P = \frac{I^2}{R} = \frac{R}{U^2}

P = R \cdot I = \frac{U}{R}

Explication

Dans une résistance, la puissance active peut s’écrire $R \cdot I^2$ ou $\frac{U^2}{R}$ . Les expressions qui divisent la résistance par le carré du courant ou multiplient la tension au carré par la résistance inversent les relations.

Answer

$$P = R \cdot I^2 = \frac{U^2}{R}$$

QCM : Électricité en régime sinusoïdal (23 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une ligne triphasée transporte un courant $I$ avec un déphasage $\varphi$ et possède une résistance $R$ ainsi qu’une réactance $X$ . Quelle expression donne sa chute de tension ?

2. Une installation améliore son facteur de puissance $\cos(\varphi)$ en le rapprochant de 1. Quel effet cela a-t-il sur la puissance réactive absorbée $Q$ ?

3. Pour un récepteur monophasé de tension $U$ , de courant $I$ et de déphasage $\varphi$ , quelles formules donnent respectivement la puissance active $P$ et la puissance réactive $Q$ ?

4. Deux signaux de même période $T$ sont séparés dans le temps de $\Delta t$ ; comment calcule-t-on leur déphasage en radians ?

5. Un signal effectue 50 périodes chaque seconde : quelle grandeur vaut alors 50 hertz ?

6. En monophasé, comment calcule-t-on la chute de tension lorsque la ligne possède une résistance $R$ , une réactance $X$ et transporte un courant $I$ de déphasage $\varphi$ ?

7. Un appareil de puissance constante $P$ fonctionne pendant une durée $t$ ; quelle relation donne l’énergie consommée ?

8. Plusieurs récepteurs sont branchés en parallèle. Selon le théorème de Boucherot, comment obtient-on les puissances active et réactive totales ?

9. Dans un circuit monophasé de résistance $R$ parcouru par un courant $I$ , quelle expression donne les pertes Joule $P_j$ ?

10. Quelle relation définit le facteur de puissance $F_p$ et indique sa nature dimensionnelle ?

11. Pour une ligne triphasée équilibrée à trois fils, de résistance par ligne $R_{\text{ligne}}$ et parcourue par le courant $I_{\text{ligne}}$ , quelle formule décrit les pertes Joule totales ?

12. Pour une installation de puissance active $P$ , comment calcule-t-on la puissance $Q_c$ des condensateurs à installer pour passer de l’angle initial $\varphi_{\text{initiale}}$ à l’angle final $\varphi_{\text{finale}}$ ?

13. Deux résistances $R_1$ et $R_2$ sont branchées en parallèle ; quelle expression calcule leur résistance équivalente ?

14. Si la période d’un signal sinusoïdal est divisée par deux, que devient sa fréquence ?

15. Que représente la période $T$ d’un signal sinusoïdal ?

16. Pour mesurer l’intensité du courant qui traverse un récepteur, comment faut-il brancher un ampèremètre ?

17. Trois résistances sont branchées en série ; quelle règle donne leur résistance équivalente ?

18. Dans un circuit triphasé équilibré, comment exprime-t-on les puissances active $P$ et réactive $Q$ à partir de $U$ , $I$ et $\varphi$ ?

19. Un conducteur a une longueur $L$ , une section $S$ et une résistivité $\rho$ ; quelle expression donne sa résistance ?

20. Quelle valeur en mètres carrés correspond à une section de $2{,}5\ \text{mm}^2$ ?

21. Pour mesurer la tension aux bornes d’un composant, comment faut-il brancher un voltmètre ?

22. Une résistance pure est alimentée sous une tension efficace $U$ et traversée par un courant $I$ ; quelle expression donne sa puissance active ?

23. Une résistance $R$ est parcourue par un courant $I$ et soumise à une tension $U$ ; quelle expression équivalente donne sa puissance active ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Attention et cognition

Didactique et pédagogie en EPS

Atmosphère et bilan énergétique

Apprentissage et behaviorisme

Apprentissage en psychologie cognitive

Socialisation et différences individuelles

Crée tes propres QCM

QCM : Électricité en régime sinusoïdal (23 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une ligne triphasée transporte un courant III avec un déphasage φ\varphiφ et possède une résistance RRR ainsi qu’une réactance XXX. Quelle expression donne sa chute de tension ?

2. Une installation améliore son facteur de puissance cos⁡(φ)\cos(\varphi)cos(φ) en le rapprochant de 1. Quel effet cela a-t-il sur la puissance réactive absorbée QQQ ?

3. Pour un récepteur monophasé de tension UUU, de courant III et de déphasage φ\varphiφ, quelles formules donnent respectivement la puissance active PPP et la puissance réactive QQQ ?

4. Deux signaux de même période TTT sont séparés dans le temps de Δt\Delta tΔt ; comment calcule-t-on leur déphasage en radians ?

5. Un signal effectue 50 périodes chaque seconde : quelle grandeur vaut alors 50 hertz ?

6. En monophasé, comment calcule-t-on la chute de tension lorsque la ligne possède une résistance RRR, une réactance XXX et transporte un courant III de déphasage φ\varphiφ ?

7. Un appareil de puissance constante PPP fonctionne pendant une durée ttt ; quelle relation donne l’énergie consommée ?

8. Plusieurs récepteurs sont branchés en parallèle. Selon le théorème de Boucherot, comment obtient-on les puissances active et réactive totales ?

9. Dans un circuit monophasé de résistance RRR parcouru par un courant III, quelle expression donne les pertes Joule PjP_jPj​ ?

10. Quelle relation définit le facteur de puissance FpF_pFp​ et indique sa nature dimensionnelle ?

11. Pour une ligne triphasée équilibrée à trois fils, de résistance par ligne RligneR_{\text{ligne}}Rligne​ et parcourue par le courant IligneI_{\text{ligne}}Iligne​, quelle formule décrit les pertes Joule totales ?

12. Pour une installation de puissance active PPP, comment calcule-t-on la puissance QcQ_cQc​ des condensateurs à installer pour passer de l’angle initial φinitiale\varphi_{\text{initiale}}φinitiale​ à l’angle final φfinale\varphi_{\text{finale}}φfinale​ ?

13. Deux résistances R1R_1R1​ et R2R_2R2​ sont branchées en parallèle ; quelle expression calcule leur résistance équivalente ?

14. Si la période d’un signal sinusoïdal est divisée par deux, que devient sa fréquence ?

15. Que représente la période TTT d’un signal sinusoïdal ?

16. Pour mesurer l’intensité du courant qui traverse un récepteur, comment faut-il brancher un ampèremètre ?

17. Trois résistances sont branchées en série ; quelle règle donne leur résistance équivalente ?

18. Dans un circuit triphasé équilibré, comment exprime-t-on les puissances active PPP et réactive QQQ à partir de UUU, III et φ\varphiφ ?

19. Un conducteur a une longueur LLL, une section SSS et une résistivité ρ\rhoρ ; quelle expression donne sa résistance ?

20. Quelle valeur en mètres carrés correspond à une section de 2,5 mm22{,}5\ \text{mm}^22,5 mm2 ?

21. Pour mesurer la tension aux bornes d’un composant, comment faut-il brancher un voltmètre ?

22. Une résistance pure est alimentée sous une tension efficace UUU et traversée par un courant III ; quelle expression donne sa puissance active ?

23. Une résistance RRR est parcourue par un courant III et soumise à une tension UUU ; quelle expression équivalente donne sa puissance active ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Attention et cognition

Didactique et pédagogie en EPS

Atmosphère et bilan énergétique

Apprentissage et behaviorisme

Apprentissage en psychologie cognitive

Socialisation et différences individuelles

Crée tes propres QCM

1. Une ligne triphasée transporte un courant $I$ avec un déphasage $\varphi$ et possède une résistance $R$ ainsi qu’une réactance $X$ . Quelle expression donne sa chute de tension ?

2. Une installation améliore son facteur de puissance $\cos(\varphi)$ en le rapprochant de 1. Quel effet cela a-t-il sur la puissance réactive absorbée $Q$ ?

3. Pour un récepteur monophasé de tension $U$ , de courant $I$ et de déphasage $\varphi$ , quelles formules donnent respectivement la puissance active $P$ et la puissance réactive $Q$ ?

4. Deux signaux de même période $T$ sont séparés dans le temps de $\Delta t$ ; comment calcule-t-on leur déphasage en radians ?

6. En monophasé, comment calcule-t-on la chute de tension lorsque la ligne possède une résistance $R$ , une réactance $X$ et transporte un courant $I$ de déphasage $\varphi$ ?

7. Un appareil de puissance constante $P$ fonctionne pendant une durée $t$ ; quelle relation donne l’énergie consommée ?

9. Dans un circuit monophasé de résistance $R$ parcouru par un courant $I$ , quelle expression donne les pertes Joule $P_j$ ?

10. Quelle relation définit le facteur de puissance $F_p$ et indique sa nature dimensionnelle ?

11. Pour une ligne triphasée équilibrée à trois fils, de résistance par ligne $R_{\text{ligne}}$ et parcourue par le courant $I_{\text{ligne}}$ , quelle formule décrit les pertes Joule totales ?

12. Pour une installation de puissance active $P$ , comment calcule-t-on la puissance $Q_c$ des condensateurs à installer pour passer de l’angle initial $\varphi_{\text{initiale}}$ à l’angle final $\varphi_{\text{finale}}$ ?

13. Deux résistances $R_1$ et $R_2$ sont branchées en parallèle ; quelle expression calcule leur résistance équivalente ?

15. Que représente la période $T$ d’un signal sinusoïdal ?

18. Dans un circuit triphasé équilibré, comment exprime-t-on les puissances active $P$ et réactive $Q$ à partir de $U$ , $I$ et $\varphi$ ?

19. Un conducteur a une longueur $L$ , une section $S$ et une résistivité $\rho$ ; quelle expression donne sa résistance ?

20. Quelle valeur en mètres carrés correspond à une section de $2{,}5\ \text{mm}^2$ ?

22. Une résistance pure est alimentée sous une tension efficace $U$ et traversée par un courant $I$ ; quelle expression donne sa puissance active ?

23. Une résistance $R$ est parcourue par un courant $I$ et soumise à une tension $U$ ; quelle expression équivalente donne sa puissance active ?