Ensembles de nombres et calculs

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres
2. Opérations sur les fractions
3. Puissances et règles de calcul
4. Droite et ordre des réels
5. Intervalles et inégalités

📖 1. Ensembles de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres naturels : Les nombres naturels sont les entiers positifs ou nuls : $\mathbb{N}=\{0;1;2;3;...\}$.
• Nombres relatifs : Les nombres relatifs sont les entiers négatifs, positifs ou nuls : $\mathbb{Z}=\{...;-2;-1;0;1;2;...\}$.
• Nombres décimaux : Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s’écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
• Nombres rationnels : Les nombres rationnels sont les nombres qui s’écrivent sous la forme $\frac{a}{b}$ avec $a\in\mathbb{Z}$ et $b\in\mathbb{Z}^*=\mathbb{Z}\setminus\{0\}$.
• Nombres réels : Les nombres réels regroupent les nombres rationnels et les nombres irrationnels, comme $\sqrt{2}$, $\sqrt{7}$ et $\pi$.

📝 Points essentiels

📌 Les ensembles de nombres sont emboîtés selon la chaîne $\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{D}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}$.

💡 Astuce mémo

N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R

📖 2. Opérations sur les fractions