Ensembles de nombres et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Entiers et nombres décimaux
2. Nombres rationnels et réels
3. Intervalles de la droite réelle
4. Intersection et réunion d’ensembles
5. Valeur absolue et propriétés

📖 1. Entiers et nombres décimaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Entiers positifs ou nuls, notés ℕ, soit 0, 1, 2, 3, … .
• Entiers relatifs : Entiers positifs, négatifs ou nuls, notés ℤ.
• Nombres décimaux : Nombres qui peuvent s’écrire sous la forme $\frac{a}{10^p}$, où a est un entier et p un entier positif ou nul ; leur écriture décimale s’arrête.

📝 Points essentiels

• Tous les entiers sont des nombres décimaux.

📖 2. Nombres rationnels et réels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres rationnels : Nombres qui peuvent s’écrire sous la forme $\frac{a}{b}$, où a est un entier, b un entier naturel non nul, et se notent ℚ.
• Nombres réels : Ensemble des abscisses possibles des points d’une droite graduée et se notent ℝ.
• Nombres irrationnels : Nombres réels qui ne peuvent pas s’écrire comme un quotient d’entiers et n’appartiennent donc pas à ℚ.

★ À maîtriser

• Les ensembles de nombres vérifient les inclusions ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

Compléments