Équations du premier degré

📋 Plan du Cours

1. Identifier et modéliser une équation
2. Transformer une équation
3. Résoudre des équations

📖 1. Identifier et modéliser une équation

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation : Égalité mathématique impliquant une ou plusieurs variables, dont on cherche la ou les valeurs qui la rendent vraie.

★ À maîtriser

📌 Pour identifier une équation, il faut pouvoir retrouver au moins une variable, généralement x, et une relation d'égalité représentée par le signe =.

• Dans un triangle isocèle dont la base mesure 7 mm de moins que les deux autres côtés et dont le périmètre vaut 35 mm, la situation est modélisée par $2x+(x-7)=35$.

• Pour déterminer le prix d'assiettes dont 24 sont plates, 12 creuses et 12 à dessert, avec un coût total de 540 €, la situation est modélisée par $24x+12(x-2)+12(x-5)=540$.

Compléments

• Dans une classe de 23 élèves disposant de 10 pains au chocolat, le nombre de pains manquants est modélisé par $10+x=23$.

💡 Astuce mémo

Une égalité sans variable n'est pas une équation ; une égalité avec variable peut être résolue.

📖 2. Transformer une équation

📌 Une égalité reste vraie lorsque l'on ajoute ou soustrait un même nombre à chacun de ses deux membres.