Équations du premier degré

📋 Plan du Cours

1. Définitions des équations
2. Propriétés des égalités
3. Résolution des équations simples
4. Résolution d’une équation développée

📖 1. Définitions des équations

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation du premier degré à une inconnue : Égalité dans laquelle un nombre inconnu est désigné par une lettre.
• Résoudre une équation : Résoudre une équation d’inconnue x consiste à trouver toutes les valeurs de x qui vérifient l’égalité.
• Solution : Valeur de l’inconnue qui vérifie l’égalité.
• Premier membre : Partie située avant le signe « = » dans une égalité.
• Deuxième membre : Partie située après le signe « = » dans une égalité.

📖 2. Propriétés des égalités

★ À maîtriser

📌 Une égalité reste vraie lorsque l’on ajoute ou soustrait un même nombre à chacun de ses membres.

📌 Une égalité reste vraie lorsque l’on multiplie ou divise chacun de ses membres par un même nombre non nul.

Compléments

📐 Formule - Si $a=b$, alors $a+c=b+c$ et $a-c=b-c$.

📐 Formule - Si $a=b$ et $c\ne 0$, alors $a\times c=b\times c$ et $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$.

📖 3. Résolution des équations simples

📝 Points essentiels

• Dans l’équation $x-8=-12$, ajouter 8 aux deux membres donne $x=-4$.