Factorisation par facteur commun

📋 Plan du Cours

1. Notions et règles de factorisation
2. Repérer le facteur commun
3. Construire le produit factorisé
4. Vérifier une factorisation
5. Exemples et expressions corrigées
6. Limites de la méthode

📖 1. Notions et règles de factorisation

🔑 Notions clés & Définitions

• Factoriser : Transformer une somme ou une différence en produit en mettant en évidence un facteur commun à tous les termes.
• Terme : Une expression que l’on additionne ou que l’on soustrait dans une somme ou une différence.
• Facteur : Une expression qui intervient dans une multiplication.

★ À maîtriser

📐 Formule - La factorisation d’une somme vérifie $ka + kb = k(a + b)$.

Compléments

📐 Formule - La factorisation d’une différence vérifie $ka - kb = k(a - b)$.

💡 Astuce mémo

Factoriser : somme vers produit ; développer : produit vers somme.

📖 2. Repérer le facteur commun

• Pour repérer un facteur commun, on écrit chaque terme comme un produit sans rien calculer, puis on cherche le facteur présent dans tous les termes.

📌 Quand plusieurs facteurs numériques conviennent, on choisit le plus grand pour éviter de laisser un facteur commun dans la parenthèse.