Fonctions affines

📋 Plan du Cours

1. Expression et paramètres
2. Calculs et représentation graphique

📖 1. Expression et paramètres

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Fonction de la forme $f(x)=ax+b$.
• Coefficient directeur : Dans une fonction affine $f(x)=ax+b$, a.
• Ordonnée à l’origine : Dans une fonction affine $f(x)=ax+b$, b.

📝 Points essentiels

• Les fonctions $f(x)=2x+1$ et $g(x)=-0{,}5x+5$ sont des fonctions affines.

📖 2. Calculs et représentation graphique

🔑 Notions clés & Définitions

• Variation en ordonnées : Le coefficient directeur est la variation en ordonnées lorsque l’on avance de 1 en abscisses.

★ À maîtriser

• Pour calculer l’image d’un nombre par une fonction affine, on remplace x par ce nombre dans l’expression de la fonction.

• Pour calculer un antécédent d’un nombre par une fonction affine, on cherche la valeur de x pour laquelle f(x) est égale au nombre donné.

📐 Formule — À partir de deux nombres x₁ et x₂ et de leurs images f(x₁) et f(x₂), le coefficient directeur se calcule par $a=\frac{f(x₁)-f(x₂)}{x₁-x₂}$.

Compléments

📌 La représentation graphique d’une fonction affine est une droite, et son ordonnée à l’origine est l’image de 0.

💡 Astuce mémo

Expression → calcul d’image ou d’antécédent → représentation par une droite