Cours 1 calculus 1

📋 Plan du Cours

1. Définition et représentations des fonctions
2. Applications et fonctions composées
3. Bijections et fonctions réciproques
4. Limites et dérivées des réciproques
5. Parité, périodicité et variations
6. Bornes et extrema
7. Fonctions usuelles et graphes

📖 1. Définition et représentations des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Une fonction de A vers B associe à chaque élément de A au plus un élément de B, et se note f : x ↦ y = f(x).
• Domaine de définition : Plus grand sous-ensemble de A dont tous les éléments sont associés à un élément de B par f.
• Ensemble image : L’ensemble image de f est $\operatorname{Im}(f)=\{f(x)\mid x\in D(f)\}$.
• Graphe d’une fonction : Le graphe de f est l’ensemble $G_f=\{(x,y)\in A\times B\mid x\in A,\ y=f(x)\}$.

★ À maîtriser

📌 Dans une fonction f : A → B, A est l’ensemble de départ, B l’ensemble d’arrivée, x est l’antécédent de y et f(x) est l’image de x.

Compléments

• Une fonction peut être définie par:
  • une table de valeurs
  • un diagramme
  • une formule algébrique
  • une courbe
  • un algorithme

📖 2. Applications et fonctions composées

🔑 Notions clés & Définitions