QCM : Fonctions et calculs numériques (10 questions)

Question 1

1. Sur le graphique d’une fonction $f$ , quelles abscisses faut-il retenir pour résoudre $f(x)=2$ ?

Les abscisses des points de la courbe d’ordonnée supérieure à 2, notamment entre

-2

et

1

Les abscisses des points de la courbe d’ordonnée 2, soit

-2

et

1

Les ordonnées des points de la courbe d’abscisse 2, soit

-2

et

1

Les abscisses des points de la courbe d’ordonnée

-1,5

, soit

-3

,

2

et

3

Explication

Résoudre graphiquement $f(x)=2$ consiste à repérer les abscisses des points dont l’ordonnée vaut 2 ; elles sont $-2$ et $1$ . Les valeurs $-3$ , $2$ et $3$ correspondent à $f(x)=-1,5$ , tandis que les ordonnées supérieures à 2 relèvent d’une inéquation.

Answer

Les abscisses des points de la courbe d’ordonnée 2, soit $$-2$$ et $$1$$

Question 2

2. Pour résoudre graphiquement $f(x)>2$ , quelle partie du graphique faut-il examiner ?

Les abscisses des points dont l’ordonnée est strictement supérieure à 2

Les ordonnées des points dont l’abscisse est strictement supérieure à 2

Les abscisses des points dont l’ordonnée est strictement inférieure à 2

Les abscisses des points dont l’ordonnée est égale à 2

Explication

L’inéquation $f(x)>2$ se résout en repérant les portions de courbe situées au-dessus de la droite d’ordonnée 2, puis en lisant leurs abscisses. L’égalité ne retient que les points de hauteur 2, et l’inégalité inverse vise les points situés en dessous.

Answer

Les abscisses des points dont l’ordonnée est strictement supérieure à 2

Question 3

3. Pour une fonction $f$ , comment note-t-on l’image du nombre $a$ ?

f(a)

a(f)

a=f

f^{-1}(a)

Explication

L’image de $a$ par la fonction $f$ est le nombre noté $f(a)$ . La notation $f^{-1}(a)$ renvoie à une autre notion, et $a$ est l’entrée de la fonction, non le résultat.

Answer

$$f(-3)=-1$$

Answer

$$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$$

Answer

$$f(x)=x^2-3x$$

Answer

$$0$$ et $$-2$$

Question 4

4. Une courbe représentant une fonction $f$ passe par le point de coordonnées $(-3;-1)$ . Quelle égalité traduit cette information ?

f(-3)=1

f(-1)=-3

f(-3)=-1

f(3)=-1

Explication

Sur la courbe de $f$ , l’abscisse $-3$ a pour ordonnée $-1$ ; cela s’écrit $f(-3)=-1$ . L’écriture $f(-1)=-3$ inverse les coordonnées, tandis que les deux autres modifient le signe d’une coordonnée.

Question 5

5. Pour une fonction définie en deux nombres distincts a et b, quelle expression donne son taux de variation entre a et b ?

\frac{f(b)-f(a)}{b-a}

\frac{f(b)+f(a)}{b-a}

\frac{b-a}{f(b)-f(a)}

\frac{b-a}{f(b)+f(a)}

Explication

Le taux de variation est l’écart des images divisé par l’écart des nombres d’entrée, avec $b-a\neq 0$ . L’inversion des écarts, l’addition des images et la division par leur somme confondent les composantes de la formule.

Question 6

6. Une fonction vérifie $f(1)=2$ et $f(2)=-1,5$ . Quel est son taux de variation entre 1 et 2 ?

-1,75

-3,5

0,5

3,5

Explication

On calcule $\frac{f(2)-f(1)}{2-1}=\frac{-1,5-2}{1}=-3,5$ . Le résultat positif inverse l’ordre de soustraction, tandis que $0,5$ vient de la somme des images et $-1,75$ d’un mauvais dénominateur.

Question 7

7. Une fonction polynomiale est définie par la règle utilisée dans l’exercice. Quelle expression décrit cette fonction ?

f(x)=x^2

f(x)=x^2-3x

f(x)=x^3-3x

f(x)=x^2+3x

Explication

La fonction considérée est définie par $f(x)=x^2-3x$ . L’expression $x^2$ omet le terme linéaire, $x^3-3x$ modifie la puissance et $x^2+3x$ inverse le signe du terme linéaire.

Question 8

8. Pour la fonction $f(x)=x^2-3x$ , quelles valeurs obtient-on en évaluant la fonction en 0 et en 2, dans cet ordre ?

0

et

2

0

et

-2

0

et

8

0

et

-6

Explication

En remplaçant $x$ par 0 puis par 2, on obtient $f(0)=0$ et $f(2)=2^2-3\times2=4-6=-2$ . La valeur $2$ oublie le signe du résultat, $-6$ omet le carré et $8$ applique un signe positif au terme linéaire.

Question 9

9. Un article coûte 80 € avant une hausse de 30 %. Quel est son nouveau prix ?

110 €

56 €

24 €

104 €

Explication

Une hausse de 30 % revient à multiplier la valeur initiale par 1,30 : $80 \times 1,30 = 104$ €. Ajouter 30 € confond un pourcentage avec un montant fixe, multiplier par 0,30 calcule la hausse seule, et 56 € correspond à une réduction de 30 %.

Question 10

10. Un vêtement coûte 250 € avant une réduction de 40 %. Quel est son prix après réduction ?

150 €

350 €

100 €

210 €

Explication

Après une réduction de 40 %, il reste 60 % du prix initial, donc le prix est multiplié par 0,6 : $250 \times 0,6 = 150$ €. 100 € est le montant de la réduction, tandis que 210 € et 350 € résultent respectivement d’une soustraction fixe et d’une hausse.

QCM : Fonctions et calculs numériques (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Sur le graphique d’une fonction $f$ , quelles abscisses faut-il retenir pour résoudre $f(x)=2$ ?

2. Pour résoudre graphiquement $f(x)>2$ , quelle partie du graphique faut-il examiner ?

3. Pour une fonction $f$ , comment note-t-on l’image du nombre $a$ ?

4. Une courbe représentant une fonction $f$ passe par le point de coordonnées $(-3;-1)$ . Quelle égalité traduit cette information ?

5. Pour une fonction définie en deux nombres distincts a et b, quelle expression donne son taux de variation entre a et b ?

6. Une fonction vérifie $f(1)=2$ et $f(2)=-1,5$ . Quel est son taux de variation entre 1 et 2 ?

7. Une fonction polynomiale est définie par la règle utilisée dans l’exercice. Quelle expression décrit cette fonction ?

8. Pour la fonction $f(x)=x^2-3x$ , quelles valeurs obtient-on en évaluant la fonction en 0 et en 2, dans cet ordre ?

9. Un article coûte 80 € avant une hausse de 30 %. Quel est son nouveau prix ?

10. Un vêtement coûte 250 € avant une réduction de 40 %. Quel est son prix après réduction ?

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QCM : Fonctions et calculs numériques (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Sur le graphique d’une fonction fff, quelles abscisses faut-il retenir pour résoudre f(x)=2f(x)=2f(x)=2 ?

2. Pour résoudre graphiquement f(x)>2f(x)>2f(x)>2, quelle partie du graphique faut-il examiner ?

3. Pour une fonction fff, comment note-t-on l’image du nombre aaa ?

4. Une courbe représentant une fonction fff passe par le point de coordonnées (−3;−1)(-3;-1)(−3;−1). Quelle égalité traduit cette information ?

5. Pour une fonction définie en deux nombres distincts a et b, quelle expression donne son taux de variation entre a et b ?

6. Une fonction vérifie f(1)=2f(1)=2f(1)=2 et f(2)=−1,5f(2)=-1,5f(2)=−1,5. Quel est son taux de variation entre 1 et 2 ?

7. Une fonction polynomiale est définie par la règle utilisée dans l’exercice. Quelle expression décrit cette fonction ?

8. Pour la fonction f(x)=x2−3xf(x)=x^2-3xf(x)=x2−3x, quelles valeurs obtient-on en évaluant la fonction en 0 et en 2, dans cet ordre ?

9. Un article coûte 80 € avant une hausse de 30 %. Quel est son nouveau prix ?

10. Un vêtement coûte 250 € avant une réduction de 40 %. Quel est son prix après réduction ?

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1. Sur le graphique d’une fonction $f$ , quelles abscisses faut-il retenir pour résoudre $f(x)=2$ ?

2. Pour résoudre graphiquement $f(x)>2$ , quelle partie du graphique faut-il examiner ?

3. Pour une fonction $f$ , comment note-t-on l’image du nombre $a$ ?

4. Une courbe représentant une fonction $f$ passe par le point de coordonnées $(-3;-1)$ . Quelle égalité traduit cette information ?

6. Une fonction vérifie $f(1)=2$ et $f(2)=-1,5$ . Quel est son taux de variation entre 1 et 2 ?

8. Pour la fonction $f(x)=x^2-3x$ , quelles valeurs obtient-on en évaluant la fonction en 0 et en 2, dans cet ordre ?