Fonctions : généralités et méthodes

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire des fonctions
2. Taux de variation
3. Variations et monotonie
4. Modes de définition
5. Lecture graphique d’une fonction
6. Tableaux de signe et variation
7. Calculs avec une formule
8. Résolution algébrique et balayage
9. Programmation des fonctions

📖 1. Vocabulaire des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Application qui associe à chaque nombre réel x de D un nombre réel et un seul noté f(x).
• Ensemble de définition : Ensemble des valeurs de x auxquelles la fonction associe une image.
• Courbe représentative : Ensemble des points M(x ; y) du plan tels que y = f(x).

📖 2. Taux de variation

★ À maîtriser

📐 Formule — Le taux de variation de f entre deux réels distincts a et b est $T = \frac{f(b)-f(a)}{b-a}$.

📐 Formule — Si f est croissante sur un intervalle, alors son taux de variation entre deux réels distincts de cet intervalle vérifie $T \geq 0$.

📐 Formule — Si f est décroissante sur un intervalle, alors son taux de variation entre deux réels distincts de cet intervalle vérifie $T \leq 0$.

Compléments