Fonctions numériques et étude de courbes

📋 Plan du Cours

1. Limites et interprétation graphique
2. Asymptotes et équivalents
3. Méthodes de calcul des limites
4. Continuité des fonctions
5. Théorèmes d’existence et d’unicité
6. Dérivabilité et nombre dérivé
7. Règles de dérivation
8. Tangentes et points remarquables
9. Symétries et transformations
10. Variations et étude complète
11. Approximation affine
12. Applications aux courbes

📖 1. Limites et interprétation graphique

🔑 Notions clés & Définitions

• Asymptote verticale : La droite d’équation $x=a$ est une asymptote verticale à la courbe de f lorsque $\lim_{x\to a}f(x)=+\infty$ ou $-\infty$.
• Asymptote horizontale : La droite d’équation $y=a$ est une asymptote horizontale à la courbe de f lorsque $\lim_{x\to+\infty}f(x)=a$ ou $\lim_{x\to-\infty}f(x)=a$.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Une fonction f tend vers une limite finie ℓ en a lorsque $\lim_{x\to a}f(x)=\ell$.

💡 Astuce mémo

Limite finie : droite horizontale ; limite infinie : droite verticale

📖 2. Asymptotes et équivalents