Fonctions polynômes du second degré

📋 Plan du Cours

1. Étude du second degré

📖 1. Étude du second degré

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction polynôme de degré 2 : Une fonction polynôme de degré 2 est un objet à étudier dans le cadre des équations, des inéquations et de la représentation graphique du second degré.

★ À maîtriser

• La fiche doit contenir la formule de la complétion du carré ainsi que la formule de la forme canonique.

• La fiche doit contenir les formules de α et β associées à la forme canonique et au sommet de la parabole.

• L’étude d’une fonction polynôme de degré 2 mobilise la complétion du carré, la forme canonique, les formules de α et β, les racines, le discriminant, la factorisation et la résolution d’équations et d’inéquations du second degré.

• La résolution d’une équation du second degré utilise le discriminant, les racines et la factorisation.

• La résolution d’une inéquation du second degré s’appuie sur l’étude du signe du polynôme et de ses racines.

Compléments

📌 La courbe représentative d’une fonction polynôme du second degré est une parabole dont le sommet possède les coordonnées xs et ys.

💡 Astuce mémo

Forme canonique → discriminant → racines → équation et inéquation → parabole