Fonctions usuelles

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Définition et domaine des fonctions
  2. Images et antécédents
  3. Opérations et composition
  4. Bornes et monotonie
  5. Parité et périodicité
  6. Injectivité et réciproque
  7. Valeur absolue
  8. Fonctions polynomiales
  9. Logarithme, exponentielle et puissances
  10. Fonctions trigonométriques
  11. Fonctions trigonométriques réciproques
  12. Fonctions hyperboliques

1. Définition et domaine des fonctions

Notions clés & Définitions

  • Fonction réelle : Une fonction réelle associe à chaque élément de son domaine de définition un unique élément de son ensemble d’arrivée.

Points essentiels

📌 Le domaine de définition est l’ensemble de départ, tandis que l’ensemble d’arrivée est le codomaine dans lequel les valeurs de la fonction sont recherchées.

  • Pour déterminer le domaine maximal de ln(x)/√(x−2), il faut simultanément imposer x>0 pour le logarithme et x>2 pour que le dénominateur soit défini et non nul.

2. Images et antécédents

Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Quelle propriété caractérise une fonction réelle définie sur un domaine donné ?

2. Quel est le domaine maximal de la fonction f(x)=ln⁡(x)x−2f(x)=\frac{\ln(x)}{\sqrt{x-2}} ?

3. Que signifie qu’un réel xx est un antécédent de yy par une fonction ff ?

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Aperçu des flashcards

Qu’associe une fonction réelle à chaque élément de son domaine de définition ?

Un unique élément de son ensemble d’arrivée.

Pour quelle condition xx est-il un antécédent de yy par ff ?

f(x)=yf(x)=y, avec xx dans le domaine de définition.

Comment définir l’image de la fonction ff ?

L’ensemble des valeurs f(x)f(x) lorsque xx parcourt son domaine de définition.

Quand la composée g∘fg\circ f est-elle définie ?

Lorsque f(Df)⊂Dgf(D_f)\subset D_g, avec (g∘f)(x)=g(f(x)).(g\circ f)(x)=g(f(x)).

Qu'implique l'existence de g∘fg\circ f quant à celle de f∘gf\circ g ?

Elle n’implique pas l’existence de f∘gf\circ g.

La composition des fonctions est-elle généralement commutative ?

Non, elle n’est généralement pas commutative.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Fonctions usuelles ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Fonctions usuelles. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Fonctions usuelles ?

Le QCM contient 35 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Fonctions usuelles avec les flashcards ?

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