Fractions et réduction

📋 Plan du Cours

1. Fraction et quotient fractionnaire
2. Réduction et irréductibilité
3. Groupes des Pythagoriciens

📖 1. Fraction et quotient fractionnaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction : La fraction $\frac{a}{b}$ est le quotient d’un entier $a$ par un entier $b$ non nul.

📝 Points essentiels

📌 $\frac{2}{7}$ est une fraction et un quotient fractionnaire, tandis que $\frac{3{,}5}{9}$ est seulement un quotient fractionnaire.

• $\frac{3}{1}=3$.

📖 2. Réduction et irréductibilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction irréductible : La fraction $\frac{7}{3}$ est irréductible lorsqu’on ne peut plus la simplifier par la méthode consistant à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre.

★ À maîtriser

• Pour réduire une fraction, on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre qui les divise tous les deux.

Compléments

• La fraction $\frac{35}{15}$ se réduit en $\frac{7}{3}$ en divisant son numérateur et son dénominateur par 5.

• On peut utiliser toutes les règles de divisibilité connues pour réduire une fraction.

📖 3. Groupes des Pythagoriciens

📝 Points essentiels

📌 Les akoustikoi recevaient un enseignement sans démonstration, tandis que les mathematikoi recevaient l’enseignement complet donné par Pythagore en personne.

💡 Astuce mémo