Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et calcul des suites explicites
2. Suites définies par récurrence
3. Sens de variation des suites
4. Limites des suites

📖 1. Définition et calcul des suites explicites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Liste de nombres rangés et numérotés, où chaque entier n correspond au terme uₙ de rang n, et elle se note (uₙ).
• Suite explicite : Suite définie par une formule permettant de calculer directement uₙ en fonction de n, soit uₙ = f(n) pour une fonction f définie sur [0 ; +∞[.

★ À maîtriser

📌 La notation (uₙ) désigne la suite entière, tandis que uₙ désigne le nombre qui est son terme de rang n.

• La représentation graphique d’une suite explicite place les points de coordonnées (n ; uₙ) aux abscisses entières, sans relier les points entre eux.

Compléments

• Pour calculer un terme d’une suite explicite, on remplace n dans la formule par le rang voulu.

• Pour la suite définie par uₙ = 1/(n + 1), on a u₀ = 1, u₉ = 1/10 et uₙ₊₁ − uₙ = −1/[(n + 1)(n + 2)].

💡 Astuce mémo

(uₙ) désigne la suite ; uₙ désigne un terme.

📖 2. Suites définies par récurrence

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite récurrente : Suite définie par un terme initial et une relation permettant de calculer chaque terme à partir d’un ou plusieurs termes précédents.