Fractions, radicaux et valeurs absolues

📋 Plan du Cours

1. Calculs exacts avec fractions et radicaux
2. Valeurs absolues et équations
3. Sommes de distances et paramètres
4. Encadrements et rationalité des racines
5. Développement et rationalité des expressions
6. Erreurs de mesure et arrondis

📖 1. Calculs exacts avec fractions et radicaux

★ À maîtriser

• Pour calculer avec des fractions, effectuer les opérations en respectant les parenthèses, puis donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

• Pour simplifier un radical, extraire les facteurs carrés parfaits afin de l’écrire sous la forme $a\sqrt{b}$, où $b$ n’a aucun facteur carré supérieur à 1.

Compléments

📌 Pour additionner ou soustraire des radicaux, les réduire d’abord à des radicaux semblables ; pour un quotient de radicaux, donner un résultat exact sans racine au dénominateur.

📌 Pour rationaliser un dénominateur contenant une racine, multiplier par un facteur qui élimine cette racine, puis réduire le résultat.

📖 2. Valeurs absolues et équations

• Pour calculer une expression contenant des valeurs absolues imbriquées, commencer par les barres intérieures et justifier le signe de chaque expression avant de retirer ses barres.